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Título: An alternative approach of parallel preconditioning for 2D finite element problems
Autor(es): Lima, Leonardo Muniz de
Orientador: Catabriga, Lucia
Data do documento: 29-Jun-2018
Editor: Universidade Federal do Espírito Santo
Resumo: We propose an alternative approach of parallel preconditioning for 2D finite element problems. This technique consists in a proper domain decomposition with reordering that produces narrowband linear systems from finite element discretization, allowing to apply, without significant efforts, traditional preconditioners as Incomplete LU Factorization (ILU) or even sophisticated parallel preconditioners as SPIKE. Another feature of that approach is the facility to recalculate finite element matrices whether for nonlinear corrections or for time integration schemes. That means parallel finite element application is performed indeed in parallel, not just to solve the linear system. We also employ preconditioners based on element-by-element storage with minimal adjustments. Robustness and scalability of these parallel preconditioning strategies are demonstrated for a set of benchmark experiments. We consider a group of two-dimensional fluid flow problems modeled by transport, and Euler equations to evaluate ILU, SPIKE, and some element-by-element preconditioners. Moreover, our approach provides load balancing and improvement to MPI communications. We study the load balancing and MPI communications through analyzer tools as TAU (Tuning Analysis Utilities).
Neste trabalho é proposta uma abordagem de precondicionamento paralelo para problemas bidimensionais de elementos finitos. Essa técnica consiste em uma decomposição de domínio especial que produz sistemas lineares de banda oriundos de discretizações de elementos finitos, permitindo aplicar, sem maiores esforços, precondicionadores tradicionais como a fatoração LU incompleta (ILU) ou mesmo precondicionadores paralelos sofisticados como o SPIKE. Uma outra característica dessa abordagem é a facilidade para recalcular as matrizes de elementos finitos seja para correções não-lineares ou mesmo para esquemas de integração no tempo. Isso significa que uma aplicação paralela de elementos finitos é executada de fato em paralelo, não apenas os sistema lineares são resolvidos em paralelo. Além disso, precondicionadores baseados em armazenamento elemento-por-elemento podem ser aplicados com o mínimo de ajustes. A robustez e a escalabilidade dessa abordagem de precondicionamento paralelo é demonstrada através de uma série de experimentos. Um conjunto de problemas bidimensionais de fluxo de fluido modelados pelas equações do transporte e de Euler é considerado para avaliar os precondicionadores ILU, SPIKE, e alguns outros precondicionadores elemento-por-elemento. Mais que isso, essa abordagem fornece balanceamento de carga e melhorias nas comunicações MPI. As eficiências tanto do balanceamento de cargas e como das comunicações MPI são verificadas através de ferramentas de análise como o TAU (Tuning Analysis Utilities).
URI: http://repositorio.ufes.br/handle/10/10729
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