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Título: Solução Numérica de Problemas Darcianos Convectivos Não-lineares Através do Método dos Elementos de Contorno
Autor(es): Santos, Jeovane Castro dos
Orientador: Loeffler Neto, Carlos Friedrich
Data do documento: 5-Ago-2011
Editor: Universidade Federal do Espírito Santo
Resumo: Neste trabalho é apresentado o equacionamento e a solução numérica de problemas de escoamento convectivo em meios porosos, ou seja, os fenômenos da difusão e da advecção são tratados em conjunto. Além disso, a equação de governo resultante é acoplada a uma equação de Poisson na qual os campos de velocidade e pressão são calculados para definição do modelo difusivo-advectivo. O problema, portanto, resulta não linear devido à dependência das pressões e velocidades do campo de temperaturas e fluxos. O número de Rayleigh aparece como fator governante da participação do transporte advectivo no modelo e matematicamente compõe um termo fonte ou ação de domínio na Equação de Poisson. Tais equações acopladas são resolvidas através do Método dos Elementos de Contorno (MEC) mediante um procedimento iterativo, no qual a formulação com dupla Reciprocidade é utilizada em ambas as equações - Poisson e advecção/Difusão, para tratar os termos fonte. Experiências numéricas em dois problemas teste desacoplados foram implementadas para testar a capacidade e a precisão do MEC. Posteriormente, foi feita a solução de um exemplo mais elaborado, no qual diversos fatores como o refinamento da malha, alteração do número de Rayleigh foram testados de modo a se avaliar a sensibilidade do método nessa classe de problemas acoplados não lineares.
In this study are presented the mathematical model and numerical solution for problems of convective flow in porous media, i.e. diffusion and advection phenomena dealt with together.The momentum equation is transformed in a Poisson equationdue to Darcian hypothesis, in which the velocity and pressure fields are calculated in order to define the diffusive-advective model. The problem, therefore, results non-linear due to dependence on pressures and velocities in the temperature and flow fields. The Rayleigh number appears as a governing factor of the advective transport participation in the model, and it mathematically comprises a source term or domain action in the Poisson equation. These coupled equations are solved through the Boundary Element Method (BEM) using an iterative procedure, in which the Dual Reciprocity Formulation is used in both equations —Poisson and Advection/Diffusion —in order to deal with the source terms. Numerical experiments in two uncoupled test-problems were implemented so as to test capacity and accuracy of BEM. Later, a more elaborate example was solved, in which several factors such as mesh refinement and Rayleigh number alteration were tested for assessing method sensitivity in this class of nonlinear coupled problems.
URI: http://repositorio.ufes.br/handle/10/4154
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