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Title: Aproximação numérica – analítica para a modelagem da conversão termoquímica de combustíveis sólidos
metadata.dc.creator: Vieira, Marco Antonio Lages
Issue Date: 2013
Abstract: Um algoritmo numérico foi criado para apresentar a solução da conversão termoquímica de um combustível sólido. O mesmo foi criado de forma a ser flexível e dependente do mecanismo de reação a ser representado. Para tanto, um sistema das equações características desse tipo de problema foi resolvido através de um método iterativo unido a matemática simbólica. Em função de não linearidades nas equações e por se tratar de pequenas partículas, será aplicado o método de Newton para reduzir o sistema de equações diferenciais parciais (EDP’s) para um sistema de equações diferenciais ordinárias (EDO’s). Tal processo redução é baseado na união desse método iterativo à diferenciação numérica, pois consegue incorporar nas EDO’s resultantes funções analíticas. O modelo reduzido será solucionado numericamente usando-se a técnica do gradiente bi-conjugado (BCG). Tal modelo promete ter taxa de convergência alta, se utilizando de um número baixo de iterações, além de apresentar alta velocidade na apresentação das soluções do novo sistema linear gerado. Além disso, o algoritmo se mostra independente do tamanho da malha constituidora. Para a validação, a massa normalizada será calculada e comparada com valores experimentais de termogravimetria encontrados na literatura, , e um teste com um mecanismo simplificado de reação será realizado.
A numerical algorithm was created to present the solution of the thermochemical conversion of a solid fuel. It was created in order to be flexible and very dependent of the reaction mechanism to be represented. Therefore, a system of characteristic equations of this problem was solved by an iterative method attached to symbolic mathematics. Due to nonlinearities in the equations and because it is small particles is applied Newton’s method to reduce the system of partial differential equations (PDE’s) for a system of ordinary differential equations (ODE’s). This process is based on the union of this iterative method for numerical differentiation because it can incorporate into ODE’s analytic functions. The reduced model is solved numerically using the technique of bi-conjugate gradient (BCG). This model promises to have high convergence rate if using a low number of iterations, and present high speed in the presentation of the new linear system solutions generated. Furthermore, the algorithm is shown independent of the size of the mesh. For validation, the normalized mass will be calculated and compared with experimental values found in the literature, and a test with a simplified mechanism for the reaction will be done.
URI: http://repositorio.ufes.br/handle/10/1261
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