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Title: Formulação com dupla reciprocidade hipersingular do método dos elementos de contorno para problemas de potencial escalar bidimensionais
metadata.dc.creator: Peixoto, Rodrigo Guerra
Keywords: método dos elementos de contorno
Issue Date: 27-Nov-2009
Publisher: Universidade Federal do Espírito Santo
Citation: PEIXOTO, Rodrigo Guerra. Formulação com dupla reciprocidade hipersingular do método dos elementos de contorno para problemas de potencial escalar bidimensionais. 2009. 95 f. Dissertação (Mestrado em Materiais e Processos de Fabricação; Mecânica dos Sólidos) - Universidade Federal do Espírito Santo, Vitória, 2009.
Abstract: The Boundary Element Method Hyper-singular Formulation has been initially evaluated to harmonic and elatostatic problems. Fracture mechanics problems, which require two distinct equations for the same particle at some position, constitute its most common application field actually. This formulation, however, never has been studied when domain loads are present in the potential scalar problem. In this work, the external load term is treated by the Dual Reciprocity Formulation, where the repeated matrices are not the ones with singular integrals, but that with hyper-singular integrals of the formulation cited above. Test examples have been selected to validate the technique, pointing to coherent results by comparing to both Singular Dual Reciprocity Formulation and analytical calculations. The results show that the potential derivatives are better determinated, by the studied formulation, than the potential itself. However, there is no sufficient evidence to confirm the idea that the hyper-singular boundary integral equation works better when high potential gradients are involved.
A Formulação Hipersingular do Método dos Elementos de Contorno foi inicialmente desenvolvida para problemas harmônicos e elastostáticos. Problemas de mecânica da fratura, pela exigência de duas equações distintas para uma mesma partícula em determinada posição, compõem seu campo de aplicação mais comum atualmente. Tal formulação, entretanto, jamais foi trabalhada quando cargas de domínio estão presentes no problema de potencial escalar. No presente trabalho, o termo referente ao carregamento externo é tratado sob a óptica da Formulação da Dupla Reciprocidade, onde as matrizes recorrentes não são mais aquelas com integrais singulares, e sim aquelas com integrais hipersingulares da formulação supracitada. Alguns exemplos-teste foram selecionados para validação da técnica, apontando para resultados coerentes, tanto em comparação com a Formulação da Dupla Reciprocidade Singular, como em comparação com os cálculos analíticos. Os resultados mostram que as derivadas do potencial são melhor determinadas, pela formulação estudada, do que o próprio potencial. Não foram encontrados, no entanto, subsídios suficientes que confirmem a afirmação recorrente de um melhor comportamento da equação integral de contorno hipersingular quando gradientes de ordem elevada do potencial estão envolvidos.
URI: http://repositorio.ufes.br/handle/10/6245
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