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Title: Teoria de calibre e geometria via conexões de Cartan- Ehresmann
metadata.dc.creator: Santos, Diego Henrique Carvalho dos
Keywords: Espaços brados;Conexões;Classes de chern;Teoria de calibre;Monopolos magnéticos;Efeito Aharonov-Bohm;Fiber bundles;Connections;Chern classes;Gauge theory;Magnetic monopoles;Aharonov-Bohm e¤ect
Issue Date: 7-Dec-2012
Publisher: Universidade Federal do Espírito Santo
Citation: SANTOS, Diego Henrique Carvalho dos. Teoria de calibre e geometria via conexões de Cartan- Ehresmann. 2012. 127 f. Dissertação (Mestrado em Matemática) - Universidade Federal do Espírito Santo, Vitória, 2012.
Abstract: O objetivo deste trabalho é apresentar como se dá a correspondência entre teoria de calibre e conexões em espaços …brados. Mais precisamente estabelecemos um dicionário entre a teoria de calibre da mecânica quântica de uma partícula carregada sujeita a um campo eletromagnético e o estudo das conexões em …brados por círculos e por retas complexas. Em seguida, analisamos dois objetos de estudo em física utilizando o conhecimento adquirido no estudo da geometria de espaços …brados. As classes de Chern e a holonomia de uma conexão nos fornecerão uma visualização geométrica de, respectivamente, monopolos magnéticos e o efeito Aharonov-Bohm
The aim of this work is to present how works the correspondence between the gauge theory and connections in ber bundles. More precisely establishing a dictionary between gauge theory of the quantum mechanics of a charged particle under the in‡uence of an electromagnetic eld and the studies of connections in circle bundles and line bundles. Then, we analyzed two objects of studies in physics using the knowledge acquired in the study of the geometry of ber bundles. The Chern classes and the holonomy of a connection will provide a geometrical visualization of, respectively, magnetic monopoles and the Aharonov-Bohm e¤ect
URI: http://repositorio.ufes.br/handle/10/6478
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