O método dos elementos de contorno com interpolação direta aplicado à solução de problemas escalares funcionais em duas dimensões

Abstract

Recentemente, grandes desafios vêm surgindo com os avanços da engenharia moderna devido ao surgimento de problemas cada vez mais complexos. Com isso, a busca por soluções de modelos matemáticos mais elaborados torna-se necessária. Uma dessas áreas de grande interesse atual envolve os Materiais Funcionais, que são compostos heterogêneos nos quais suas propriedades físicas variam de forma controlada, normalmente de forma suave ao longo do domínio, atendendo assim uma finalidade operacional. Contudo, este tipo de análise pode ter a sua complexidade ainda mais elevada caso o meio constitutivo envolvido seja composto por subdomínios, ou seja, haja regiões internas com diferentes propriedades funcionais. Neste contexto, as formulações numéricas para tratar integrais de domínio presentes nesses modelos têm evoluído significantemente. Neste trabalho, resolvem-se estes problemas em duas dimensões, utilizando como principal ferramental a formulação do Método dos Elementos de Contorno com Interpolação Direta (MECID), que por sua vez se baseia na técnica de interpolação utilizando Funções de Base Radial (FBR). Como as propriedades funcionais são definidas por funções suaves e contínuas, que podem estar localizadas em setores ou subdomínios, emprega-se a Técnica de Superposição de Domínios (TSD) como forma de associar as diferentes propriedades, preservando as particularidades do Método dos Elementos de Contorno (MEC). Testes numéricos são implementados em problemas bidimensionais escalares, com domínios regulares e irregulares, impondo nesse último caso dificuldades numéricas ao método proposto. Os valores de referência para aferição de precisão numérica dos resultados são obtidos analiticamente ou então pelo Método dos elementos Finitos (MEF)Show more