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Título: Denoising unidimensional por esparsificação no domínio wavelet
Autor(es): Silva, Vinícius Ávila da
Orientador: Salles, Evandro Ottoni Teatini
Data do documento: 24-Ago-2018
Editor: Universidade Federal do Espírito Santo
Resumo: Um algoritmo de denoising busca a remoção ou atenuação do ruído em sinais, sendo utilizado especialmente para o ruído branco. Para sinais unidimensionais, a transformada discreta de wavelet (DWT) e a transformada de Fourier de tempo curto (STFT) são as principais transformações utilizadas no denoising, e ambas apresentam diversos parâmetros que devem ser definidos pelo usuário. Devido à grande influência que estes parâmetros exercem sobre o desempenho do algoritmo, propõe-se neste trabalho o desenvolvimento de uma variação do denoising por DWT na qual os parâmetros de base e escala são adaptados de forma a maximizar a esparsidade da representação do sinal no domínio wavelet. Devido a ortogonalidade da transformação, a norma l1 foi utilizada como medida objetiva de esparsidade. Duas variações do denoiser foram apresentadas, em função do número de bases que compõem o dicionário, e testes com sinais diversos foram realizados para uma comparação com o denoising por bloco tempo-frequência em termos de desempenho e custo computacional. Os resultados obtidos mostraram que as técnicas propostas apresentaram desempenho, em média, maior que o denoising por bloco tempo-frequência. Com o auxílio de teste estatístico não-paramétrico de Wilcoxon, concluiu-se que o uso de um dicionário reduzido não afeta significativamente o desempenho, mesmo com a redução no tempo de processamento de aproximadamente quatro vezes.
A denoising algorithm seeks to remove or reduce noise from signals, and it’s specially used for white noise. For one-dimensional signals, the discrete wavelet transform (DWT) and the short-time Fourier transform (STFT) are the main transformations used in denoising, and both present several parameters that should be selected by the user. Due to the great influence those parameters have on the algorithm’s performance, the proposal of this work is to develop a variation of the DWT denoising (wavelet shrinkage) in which the basis and scale parameters are adapted to maximize the sparsity of the signal’s representation in the wavelet domain. Due to the orthogonality of the transformation, the l1 norm was used as an objective sparsity measure. Two variations of the denoiser were presented, with respect to the number of basis that make up the dictionary. Tests were performed on several signals for a comparison with the time-frequency block denoising in terms of performance and computational cost. The results showed that the proposed techniques presented, on average, higher mean performance than the time-frequency block denoising. With the use of the Wilcoxon non-parametric statistical test, it was concluded that the use of a reduced dictionary does not significantly affect the performance, even with the reduction of the processing time by four times, approximately
URI: http://repositorio.ufes.br/handle/10/11371
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