A equação de Schroedinger em um cenário de comprimento mínimo.

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dc.contributor.advisor1Nogueira, Jose Alexandre
dc.contributor.advisor1IDhttps://orcid.org/0000-0003-0808-6235
dc.contributor.advisor1Latteshttp://lattes.cnpq.br/6774401855734421
dc.contributor.authorGoncalves, André Oakes de Oliveira
dc.contributor.authorIDhttps://orcid.org/0000-0002-7945-6494
dc.contributor.authorLatteshttp://lattes.cnpq.br/9182069049776501
dc.contributor.referee1Fabris, Julio Cesar
dc.contributor.referee1IDhttps://orcid.org/000000018880107X
dc.contributor.referee1Latteshttp://lattes.cnpq.br/5193649615872035
dc.contributor.referee2Furtado, Raphael Goes
dc.contributor.referee2IDhttps://orcid.org/0000-0002-2616-4762
dc.contributor.referee2Latteshttp://lattes.cnpq.br/7034365539639197
dc.contributor.referee3Dorsch, Glauber Carvalho
dc.contributor.referee3IDhttps://orcid.org/0000-0002-6177-366X
dc.contributor.referee3Latteshttp://lattes.cnpq.br/2674910790826779
dc.contributor.referee4Constantinidis, Clisthenis Ponce
dc.contributor.referee4Latteshttp://lattes.cnpq.br/1328163673123152
dc.contributor.referee5Spalenza, Wesley
dc.contributor.referee6Francisco, Ronald Oliveira
dc.contributor.referee7Marra, Valerio
dc.contributor.referee7IDhttps://orcid.org/0000000277731579
dc.contributor.referee7Latteshttp://lattes.cnpq.br/6846011112691877
dc.date.accessioned2024-05-30T00:48:38Z
dc.date.available2024-05-30T00:48:38Z
dc.date.issued2019-11-29
dc.description.abstractIn order to quantize gravity several approaches have been proposed. It is interesting that all of them predict the existence of a minimal length in the nature. In this work, we carry out the quantization of the Schroedinger’s equation, that is, the transformation of the wave function into a field operator (second quantization), in a minimal-length scenario. In order to obtain the Schroedinger’s equation in minimal-length scenario we modify the de Broglie’s postulate, that is, the relation between the linear momentum and the wave vector is no longer linear. The Schroedinger’s equation obtained in this way is a differential equation of fourth order. For this reason, we study the classical field theory with derivatives of high-order, in particular the Noether’s Theorem and Ostrogradsky’s Method with aim of obtaining the conserved quantities and the Hamiltonian of the system. Although the Schroedinger’s equation permits the quantization using commutation or anti-commutation relations, we only employ the commutation relation between create and annihilation operators
dc.description.resumoCom a intenção de quantizar a gravitação várias abordagens têm sido propostas. É interessante que todas elas predizem a existência de um comprimento mínimo natural. Neste trabalho, nós realizamos a quantização da equação de Schroedinger, isto é, a transformação da função de onda em um operador de campo (segunda quantização), em um cenário de comprimento mínimo. Para obter a equação de Schroedinger em um cenário de comprimento mínimo, nós modificamos o postulado de de Broglie, isto é, a relação entre o momento linear e o vetor de onda não é mais linear. A equação de Schroedinger assim obtida é uma equação diferencial de quarta ordem. Por isso, nós estudamos a teoria clásica de campos com derivadas de maior ordem, em especial, o teorema de Nother e o método de Ostrogradsky com o objetivo de obter as quantidades conservadas e a hamiltoniana do sistema. Embora a equação de Schroedinger permita a quantização usando relações de comutação ou anticomutação, nós apenas utilizamos a relação de comutação entre os operadores de criação e aniquilação
dc.description.sponsorshipFundação Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior (CAPES)
dc.formatText
dc.identifier.urihttp://repositorio.ufes.br/handle/10/13783
dc.languagepor
dc.publisherUniversidade Federal do Espírito Santo
dc.publisher.countryBR
dc.publisher.courseDoutorado em Física
dc.publisher.departmentCentro de Ciências Exatas
dc.publisher.initialsUFES
dc.publisher.programPrograma de Pós-Graduação em Física
dc.rightsopen access
dc.subjectComprimento mínimo
dc.subjectEquações de Schroedinger
dc.subjectPrincípio da Incerteza Generalizado (GUP)
dc.subjectSegunda quantização
dc.subjectMinimum length
dc.subjectGeneralized Uncertainty Principle (GUP)
dc.subjectSchroedinger Equation
dc.subjectSecond quantization
dc.subject.br-rjbnsubject.br-rjbn
dc.subject.cnpqFísica
dc.titleA equação de Schroedinger em um cenário de comprimento mínimo.
dc.title.alternativeThe Schroedinger equation in a minimum length scenario.
dc.typedoctoralThesis
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