Espaços de convergência e aplicações

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dc.contributor.advisor1Mezabarba, Renan Maneli
dc.contributor.advisor1IDhttps://orcid.org/0000-0001-9780-1872
dc.contributor.advisor1Latteshttp://lattes.cnpq.br/6964574819360293
dc.contributor.authorPerim, João Marcos Falcão
dc.contributor.authorIDhttps://orcid.org/0009-0006-7857-8533
dc.contributor.authorLatteshttp://lattes.cnpq.br/6946053374331749
dc.contributor.referee1Pereiro, Carolina de Miranda e
dc.contributor.referee1IDhttps://orcid.org/0009-0006-0831-6546
dc.contributor.referee1Latteshttp://lattes.cnpq.br/1868229075781437
dc.contributor.referee2Botós, Hugo Cattarucci
dc.contributor.referee2IDhttps://orcid.org/0000-0003-0627-358X
dc.contributor.referee2Latteshttp://lattes.cnpq.br/3180578353518979
dc.date.accessioned2025-04-03T01:14:06Z
dc.date.available2025-04-03T01:14:06Z
dc.date.issued2025-03-25
dc.description.abstractThis dissertation investigates the theory of convergence spaces as an alter native approach to studying topological and analytical properties. In contrast to the classical approach based on neighborhoods and open sets, convergence spaces use filters and nets to define limits, offering a more flexible structure compatible with Functional Analysis and Algebraic Topology. The work pre sents a review of General Topology, exploring the transition from filters to nets, and discusses relevant applications, including the Arzel`a-Ascoli theorem and the construction of the fundamental group for limit spaces. In doing so, it aims to consolidate the importance of convergence spaces as a theoretical and practical tool for various areas of Mathematics
dc.description.resumoEsta dissertação investiga a teoria dos espaços de convergência como uma abordagem alternativa para o estudo de propriedades topológicas e analíticas. Em contraste com a abordagem clássica baseada em vizinhanças e conjuntos abertos, os espaços de convergência utilizam filtros e redes para definir limites, oferecendo uma estrutura mais flexível e compatível com a Análise Funcional e a Topologia Algébrica. O trabalho apresenta uma revisão da Topologia Geral, explorando a transição da abordagem por filtros para redes, e discute aplicações relevantes, incluindo o teorema de Arzelá-Ascoli e a construção do grupo funda mental para espaços de limite. Com isso, busca-se consolidar a importância dos espaços de convergência como ferramenta teórica e prática para diversas áreas da Matemática
dc.description.sponsorshipFundação de Amparo à Pesquisa do Espírito Santo
dc.formatText
dc.identifier.urihttp://repositorio.ufes.br/handle/10/19072
dc.languagepor
dc.language.isopt
dc.publisherUniversidade Federal do Espírito Santo
dc.publisher.countryBR
dc.publisher.courseMestrado em Matemática
dc.publisher.departmentCentro de Ciências Exatas
dc.publisher.initialsUFES
dc.publisher.programPrograma de Pós-Graduação em Matemática
dc.rightsopen access
dc.rights.urihttps://creativecommons.org/licenses/by-nc/4.0/
dc.subjectEspaços topológicos
dc.subjectEspaços de convergência
dc.subjectFiltros
dc.subjectRedes
dc.subjectAnálise funcional
dc.subjectTopologia
dc.subjectAlgébrica
dc.subjectTopological spaces
dc.subjectConvergence spaces
dc.subjectFilters
dc.subjectNets
dc.subjectFunctional analysis
dc.subjectAlgebraic topology
dc.subject.cnpqMetafísica
dc.titleEspaços de convergência e aplicações
dc.typemasterThesis
foaf.mboxemail@ufes.br
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