Um estudo de combinatória com alunos de 5º ano do ensino fundamental

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dc.contributor.advisorSantos-Wagner, Vânia Maria Pereira dospor
dc.contributor.refereeLopes, Celi Espasandinpor
dc.contributor.refereeLorenzoni, Luciano Lessapor
dc.contributor.refereeSilva, Sandra Aparecida Fraga dapor
dc.contributor.refereePinel, Hiranpor
dc.contributor.refereeFoerste, Erineupor
dc.date.accessioned2019-06-05T02:13:37Z
dc.date.available2019-06-04
dc.date.available2019-06-05T02:13:37Z
dc.identifier.urihttp://repositorio.ufes.br/handle/10/11215
dc.publisherUniversidade Federal do Espírito Santopor
dc.publisher.countryBRpor
dc.publisher.courseDoutorado em Educaçãopor
dc.publisher.initialsUFESpor
dc.publisher.programPrograma de Pós-Graduação em Educaçãopor
dc.subject.br-rjbnMatemática (Ensino fundamental)por
dc.subject.br-rjbnAnálise combinatória. - Estudo e ensino (Ensino fundamental)por
dc.subject.br-rjbnMatemática - estudo e ensinopor
dc.subject.br-rjbnProfessores de matemática - Formaçãopor
dc.subject.br-rjbnSolução de problemas - Matemáticapor
dc.subject.br-rjbnProfessores - Práticapor
dc.subject.cnpqEducaçãopor
dc.subject.udc37
dc.titleUm estudo de combinatória com alunos de 5º ano do ensino fundamentalpor
dc.typedoctoralThesisen
dcterms.abstractEsta tese consiste em um estudo com foco em educação matemática. A pesquisa ocorreu em uma turma de quinto ano do ensino fundamental de uma escola pública municipal de Vitória, Espírito Santo. A pergunta central de pesquisa foi: Que estratégias alunos do quinto ano utilizam para resolver e elaborar tarefas que envolvem o raciocínio combinatório? Fundamentou-se no modelo combinatório implícito, sob a ótica da resolução de problemas. Utilizou-se de uma perspectiva qualitativa, interpretativa e naturalista como abordagem metodológica. Para a produção de dados em 2018, foi realizado um experimento de ensino com sete tarefas com essa turma de quinto ano. Para a escolha das tarefas, procedeu-se a um estudo documental de uma coleção de livros didáticos e de pesquisas de mestrado e doutorado com foco em combinatória. Paralelamente, fez-se uma pesquisa de caráter histórico-bibliográfico de combinatória. Procedeu-se à análise de dados de 15 alunos da turma no experimento de ensino. Os resultados mostraram que os alunos usaram estratégias diferenciadas de forma não sistemática e sistemática. Concluiu-se que era necessário trabalhar de forma gradual e explorar problemas de mesma estrutura de raciocínio combinatório. Nesse contexto, foi necessário fazer perguntas intermediárias que auxiliassem na compreensão do enunciado e chamassem a atenção dos alunos quanto aos parâmetros estabelecidos. Defendemos, nesta tese, que alunos do quinto ano do ensino fundamental participantes desta pesquisa usam estratégias de resolução de problemas que envolvem o raciocínio combinatório. Entretanto, esse raciocínio precisa ser explorado e abordado de modo integrado e intencional com outros tópicos ou conceitos matemáticos. Dessa forma, é possível contribuir para que alunos reconheçam e ampliem essas estratégias nos procedimentos de enumerações e contagem. E além disso, que reconheçam as relações entre as tarefas que envolvem a mesma estrutura do ponto de vista do raciocínio combinatório e sejam capazes de elaborar e resolver outras tarefas semelhantes.por
dcterms.abstractThis thesis consists of a study focusing on mathematics education. The field research work took place in a fifth grade class of a municipal public school in Vitória, Espírito Santo. The central research question was: What strategies do fifth-graders use to solve and elaborate tasks involving combinatorial reasoning? It was based on the implicit combinatorial model, from the point of view of problem solving. It used a qualitative, interpretative and naturalistic perspective as methodological approach. In order to collect and produce data in 2018, a teaching experiment with seven tasks was carried out with this fifth grade class. For the choice of tasks for the teaching experiment, it was done a documentary study of a collection of didactic books and of masters and doctoral studies with a combinatorial focus. At the same time, it was done a research of historical-bibliographic character of combinatorial. Data collected and produced from 15 students in the class in the teaching experiment were analyzed. The results showed that the students used differentiated strategies in a nonsystematic and systematic way. It was concluded that it was necessary to work gradually and to explore problems of the same structure of combinatorial reasoning. In this context, it was necessary to ask intermediate questions that would aid in the comprehension of the statement and would draw the students' attention to the established parameters. We defend, in this thesis, that fifth year elementary students participating in this research use problem solving strategies that involve combinatorial reasoning. However, this reasoning needs to be explored and approached in an integrated and intentional way with other mathematical topics or concepts. In this way, it is possible to contribute to the students recognizing and amplifying these strategies in enumeration and counting procedures. In addition, they recognize the relationships between tasks involving the same structure from the point of view of combinatorial reasoning and are able to elaborating and solving similar ones.eng
dcterms.creatorSilva, Jose Carlos Thompsonpor
dcterms.formatTextpor
dcterms.issued2019-02-25
dcterms.languageporpor
dcterms.subjectEducação matemáticapor
dcterms.subjectCombinatóriapor
dcterms.subjectRaciocínio combinatóriopor
dcterms.subjectResolução de problemaspor
dcterms.subjectAnos iniciais do ensino fundamentalpor
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