Acoplamentos: uma primeira visão e algumas aplicações

Página do item simplificado
dc.contributor.advisor1Valentim, Fábio Júlio da Silva
dc.contributor.authorOliveira, Weverthon Lobo de
dc.contributor.referee1Gonçalves Junior, Etereldes
dc.contributor.referee2Romero, Freddy Rolando Hernandez
dc.date.accessioned2018-08-01T22:00:13Z
dc.date.available2018-08-01
dc.date.available2018-08-01T22:00:13Z
dc.date.issued2016-06-24
dc.description.abstractWe will cover the Couplings Theory showing applications in Probability and analysis of problems, more specifically, exhibit applications in two contexts, which are the Markov Chain and Optmal Transport Problem. Chapter 1 presents some preliminary ideas which serve as a base for understanding this work, we will cover Probability notions, Markov Chains, Topology, Continuous Functions and semicontinuous and Convex Analysis. In the next two chapters will be presented the main contexts with their respective applications, more precisely, reserve the Chapter 2 to display Couplings and some of its applications in Markov chains, highlighting the calculation of mixing time of a Markov Chain and the proof of Theorem of Convergence via couplings. Chapter 3 will discuss the Transportation Problem Great, which can be divide in two problems, the Monge problem and Kantorovich problem. the difference will be presented between the two problems, conditions for solution of existence and the relationship between the two problems and finally present an suggestion algorithm that solves Kantorovich problem and demonstrate the isoperimetric inequality via Monge problem.
dc.description.resumoAbordaremos a Teoria de Acoplamentos mostrando aplicações em problemas de Probabilidade e Análise, mais especificamente, apresentaremos aplicações em dois contextos, que são as Cadeias de Markov e o Problema de Transporte Ótimo. O Capítulo 1 apresenta algumas noções preliminares que servem como base para a compreensão deste trabalho, nele abordaremos noções de Probabilidade, Cadeias de Markov, Topologia, Funções Contínuas e Semicontínuas e Análise Convexa. Nos dois Capítulos seguintes serão apresentados os contextos principais com as suas respectivas aplicações, mais precisamente, reservaremos o Capítulo 2 para apresentar Acoplamentos e algumas de suas aplicações em Cadeias de Markov, dando destaque para o cálculo do tempo de mistura de uma Cadeia de Markov e a demonstração do Teorema da Convergência via Acoplamentos. No Capítulo 3 abordaremos o Problema de Transporte Ótimo, que pode ser divido em outros dois problemas, o Problema de Monge e o Problema de Kantorovich. Será apresentada a diferença entre os dois problemas, condições para existência de solução e a relação que existe entre os dois problemas e por fim apresentar uma sugestão de algoritmo que resolve o Problema de Kantorovich e demonstrar a Desigualdade Isoperimétrica via Problema de Monge.
dc.formatText
dc.identifier.urihttp://repositorio.ufes.br/handle/10/7407
dc.languagepor
dc.publisherUniversidade Federal do Espírito Santo
dc.publisher.countryBR
dc.publisher.courseMestrado em Matemática
dc.publisher.departmentCentro de Ciências Exatas
dc.publisher.initialsUFES
dc.publisher.programPrograma de Pós-Graduação em Matemática
dc.rightsopen access
dc.subjectCouplingseng
dc.subjectMarkov chainseng
dc.subjectCadeias de Markovpor
dc.subjectMonge problemeng
dc.subjectProblema de mongepor
dc.subjectKantorovich problemeng
dc.subjectProblema de Kantorovichpor
dc.subjectOptmal transporteng
dc.subjectTransporte Ótimopor
dc.subject.br-rjbnProbabilidades
dc.subject.br-rjbnAcoplamentos
dc.subject.br-rjbnMarkov, Processos de
dc.subject.br-rjbnPesquisa operacional
dc.subject.cnpqMatemática
dc.subject.udc51
dc.titleAcoplamentos: uma primeira visão e algumas aplicações
dc.typemasterThesis
Arquivos
Pacote Original
Agora exibindo 1 - 1 de 1
Imagem de Miniatura
Nome:
tese_10080_Dissertação.Weverthon.pdf
Tamanho:
977.21 KB
Formato:
Adobe Portable Document Format
Descrição:
Baixar
Coleções
Mestrado em Matemática