A saturação Lipschitz de uma álgebra

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dc.contributor.advisor1Silva, Thiago Filipe da
dc.contributor.advisor1IDhttps://orcid.org/0000-0002-3152-0987
dc.contributor.advisor1Latteshttp://lattes.cnpq.br/5049713215002090
dc.contributor.authorSchultz Netto, Guilherme
dc.contributor.referee1Dalbelo, Thais Maria
dc.contributor.referee2Hernandes, Marcelo Escudeiro
dc.date.accessioned2024-05-30T01:41:07Z
dc.date.available2024-05-30T01:41:07Z
dc.date.issued2022-12-19
dc.description.abstractThe first description of the Lipschitz saturation of an algebra was given by (PHAM; TEISSIER, 1969) and later expanded upon by various mathematicians. Here we will recap the work done by Lipman in (LIPMAN, 1975), where he approached in a purely algebraic way (in the sense of not resorting to geometric tools) the set (which we will show to be, in fact, a ring), displaying seven initial properties and then expanding the concept to, among other things, compare such a structure with the saturation defined by Zariski, for example. Therefore, let’s review the prerequisites and demonstrate the compatibility of Lipschitz saturation with inclusions, direct limits and products, functorality, descents by plane algebras and contractions.
dc.description.resumoA primeira descrição da saturação Lipschitz de uma álgebra foi dada por (PHAM; TEISSIER, 1969) e depois expandida por vários matemáticos. Aqui faremos um recap do feito por Lipman em (LIPMAN, 1975), onde este abordou de maneira puramente algébrica (no sentido de não recorrer para ferramentas geométricas) o conjunto (que mostraremos ser, de fato, um anel), exibindo sete propriedades iniciais e depois expandindo o conceito para, entre outras coisas, comparar tal estrutura com a saturação definida por Zariski, por exemplo. Portanto, façamos uma revisão dos pré-requisitos e demonstraremos a compatibilidade da saturação Lipschitz perante inclusões, limites e produtos diretos, funtoralidade, descidas por álgebras planas e contrações.
dc.description.sponsorshipFundação de Amparo à Pesquisa do Espírito Santo (FAPES)
dc.formatText
dc.identifier.urihttp://repositorio.ufes.br/handle/10/16545
dc.languagepor
dc.publisherUniversidade Federal do Espírito Santo
dc.publisher.countryBR
dc.publisher.courseMestrado em Matemática
dc.publisher.departmentCentro de Ciências Exatas
dc.publisher.initialsUFES
dc.publisher.programPrograma de Pós-Graduação em Matemática
dc.rightsopen access
dc.subjectSaturação Lipschitz de álgebras
dc.subjectFecho integral de ideais
dc.subjectÁlgebra comutativa
dc.subject.br-rjbnsubject.br-rjbn
dc.subject.cnpqMatemática
dc.titleA saturação Lipschitz de uma álgebra
dc.typemasterThesis
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