Funções de base radial de suporte global e compacto na aproximação de superfícies

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dc.contributor.advisorLoeffler Neto, Carlos Friedrich
dc.contributor.refereeMenandro, Fernando César Meira
dc.contributor.refereeSantiago, José Antonio Fontes
dc.contributor.refereeBulcão, André
dc.date.accessioned2016-08-29T15:32:52Z
dc.date.available2016-07-11
dc.date.available2016-08-29T15:32:52Z
dc.identifier.citationBERTOLANI, Marcos Neves. Funções de base radial de suporte global e compacto na aproximação de superfícies. 2010. 86 f. Dissertação (Mestrado em Engenharia Mecânica) - Universidade Federal do Espírito Santo, Centro Tecnológico, Vitória, 2010.por
dc.identifier.urihttp://repositorio.ufes.br/handle/10/4141
dc.publisherUniversidade Federal do Espírito Santopor
dc.publisher.countryBRpor
dc.publisher.courseMestrado em Engenharia Mecânicapor
dc.publisher.initialsUFESpor
dc.publisher.programPrograma de Pós-Graduação em Engenharia Mecânicapor
dc.subjectApproximation theoryen
dc.subjectInterpolationen
dc.subjectLeast squaresen
dc.subjectRadial basis functionsen
dc.subject.br-rjbnTeoria da aproximaçãopor
dc.subject.br-rjbnInterpolaçãopor
dc.subject.br-rjbnMínimos quadradospor
dc.subject.br-rjbnFunções de base radialpor
dc.subject.cnpqEngenharia Mecânicapor
dc.subject.udc621
dc.titleFunções de base radial de suporte global e compacto na aproximação de superfíciespor
dc.typemasterThesisen
dcterms.abstractEste estudo enfoca as aproximações numéricas através do uso de funções de base radial de suporte compacto (FBRSC). Essas funções têm sido aplicadas de modo crescente na aproximação em multivariáveis, representando potenciais pertinentes às mais diversas áreas da ciência e engenharia, tais como: meteorologia, topografia, sismologia, entre outras. Nestas áreas, comumente aplica-se a construção de um mapeamento superficial a partir de dados experimentais esparsos, na qual certas propriedades são coletadas para finalidades práticas. No entanto, frequentemente tais problemas atingem uma proporção de dados requeridos na ordem de milhões; por isso, procedimentos computacionalmente mais econômicos que reduzam o risco de mau condicionamento do problema e preservem sua exatidão devem ser implementados. Com esse propósito, uma das ações desenvolvidas neste campo consiste na utilização das FBRSCs. Assim, alicerçado na Teoria da Aproximação, este estudo tem por objetivo principal identificar e analisar as regiões do domínio de uma função teste, onde a função de interpolação e/ou de ajuste, hipoteticamente, apresentaria dificuldades de representar parte de uma superfície com determinada característica. Pois, encontrando-se essa região, seria possível eleger um critério para a redução de centros de uma função de base radial a partir do método dos quadrados mínimos. Por fim, o presente estudo está centrado na análise comparativa e interpretação do comportamento dessa classe de funções na representação satisfatória de campos bidimensionais, no que tange à precisão e ao custo computacional. Os resultados apontaram bom desempenho em relação à precisão, tanto em ajuste de curvas quanto em interpolação. Constata-se, também, que o uso de uma malha com pontos igualmente espaçados é a opção mais apropriada para uma aproximação mais precisa.por
dcterms.abstractThis study focuses onnumerical approximations throughtothe use of radial basis functions with compactly support (CSRBFs).These functions have been increasingly applied in multivariate approximation, being of great importance to several areas of science and engineering, such as meteorology, topography, seismology, among others. In these areas, usually applies the construction of a mapping surface from sparse experimental data, in which certain properties are collected to practical purposes.However, in these problems the number of parameters can range in the proportion of millions; because of this, computationally more economical procedures that reduce the risk of ill-conditioning of the problemand preserve their accuracy must be implemented. For this objective, one of the actions developed in this field is the use of CSRBFs. Thus,grounded in the approximation theory, this study aims to identify and analyze the regions of the domain of a test function, where the interpolation function or curve fitting function, hypothetically, would present difficulties of representing part of a surface with certain characteristic.Since, finding thisregionwould bepossibleto electacriterionforthereductionof centersofaradial basis functionfromthemethod ofleast squares.Finally, this study focuses on the comparative analysis and interpretation of the behavior of this class of functions in satisfactory representation of two-dimensional fields, regardingthe accuracy and computational cost. The results showed good performance in relation to the accuracy, both in curve fitting as in interpolation. One can notice that the use of a grid with equally spaced points is the most appropriate option fora more accurate approximationen
dcterms.creatorBertolani, Marcos Neves
dcterms.formatTexten
dcterms.issued2010-10-29
dcterms.languageporen
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