Médias, Desigualdade das Médias e a Resolução de Problemas

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dc.contributor.advisor1Guimarães Filho, Florêncio Ferreira
dc.contributor.authorSilva, Mariana Freitas Tacanho da
dc.contributor.referee1Rosado Filho, Moacir
dc.contributor.referee2Fernandes, José de Arimatéia
dc.date.accessioned2019-05-19T02:12:47Z
dc.date.available2019-05-18
dc.date.available2019-05-19T02:12:47Z
dc.date.issued2019-04-26
dc.description.abstractOne of the significant challenges for teaching mathematics today is how to make it more accessible to students so that they can perceive their presence in everyday situations. In this context, the critical concept of mean is not well explored in schools, and the relations with practical situations are restricted to the arithmetic mean. This work examines the arithmetic, geometric, harmonic and quadratic means through an in-depth study of its properties and the resolution of contextualized problems. It is also sought to interpret geometrically the segments means. Interesting day-to-day problems, but little explored in elementary and secondary school, are those involving optimization. Generally, these questions are restricted to the use of differential calculus derivatives, allowing their discussions only at the higher level. This work proposes the use of the means inequalities for the resolution of several optimization problems, separated according to their characteristics, making them accessible to secondary school students.
dc.description.resumoUm dos grandes desafios para o ensino da matemática atualmente é como torná-la mais acessível aos alunos de forma que consigam perceber sua presença em situações cotidianas. Neste âmbito, o importante conceito de média não é bem explorado nas escolas e as relações com situações práticas ficam restritas à média aritmética. Este trabalho explora as médias aritmética, geométrica, harmônica e quadrática através de um estudo aprofundado de suas propriedades e por meio da resolução de problemas contextualizados. Procura-se também interpretar geometricamente as médias de segmentos. Interessantes problemas do dia a dia, mas pouco explorados na escola básica, são os que envolvem otimização. Geralmente, estas questões ficam restritas ao uso de derivadas do cálculo diferencial, permitindo suas discussões apenas em nível superior. Este trabalho propõe o uso da desigualdade entre as médias para a resolução de diversos problemas de otimização, separados segundo suas características, tornando-os acessíveis aos alunos de nível médio.
dc.formatText
dc.identifier.citationSILVA, Mariana Freitas Tacanho da. Médias, Desigualdade das Médias e a Resolução de Problemas. 2019. Dissertação (Mestrado em Matemática) – Universidade Federal do Espírito Santo, Vitória, 2019.
dc.identifier.urihttp://repositorio.ufes.br/handle/10/11161
dc.languagepor
dc.publisherUniversidade Federal do Espírito Santo
dc.publisher.countryBR
dc.publisher.courseMestrado Profissional em Matemática em Rede Nacional
dc.publisher.departmentCentro de Ciências Exatas
dc.publisher.initialsUFES
dc.publisher.programPrograma de Pós-Graduação em Matemática em Rede Nacional
dc.rightsopen access
dc.subjectMeanseng
dc.subjectMeans inequalitieseng
dc.subjectMédiaspor
dc.subjectDesigualdade das Médiaspor
dc.subject.cnpqMatemática
dc.subject.udc51
dc.titleMédias, Desigualdade das Médias e a Resolução de Problemas
dc.typemasterThesis
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