Um modelo constitutivo para o comportamento plástico em tração uniaxial de metais baseado na definição do expoente de encruamento instantâneo

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dc.contributor.advisor1Orlando, Marcos Tadeu D'Azeredo
dc.contributor.advisor1IDhttps://orcid.org/0000000283876504
dc.contributor.advisor1Latteshttp://lattes.cnpq.br/3562894103432242
dc.contributor.authorGonoring, Tiago Bristt
dc.contributor.authorIDhttps://orcid.org/0000-0002-6698-6701
dc.contributor.authorLatteshttp://lattes.cnpq.br/5654906035884625
dc.contributor.referee1Passos, Carlos Augusto Cardoso
dc.contributor.referee1IDhttps://orcid.org/0000-0002-6303-3569
dc.contributor.referee1Latteshttp://lattes.cnpq.br/2528679879816545
dc.contributor.referee2Ferreira, Jetson Lemos
dc.contributor.referee2Latteshttp://lattes.cnpq.br/7279360933683556
dc.contributor.referee3Alves, Haimon Diniz Lopes
dc.contributor.referee3IDhttps://orcid.org/0000-0002-3319-744X
dc.contributor.referee3Latteshttp://lattes.cnpq.br/5728108084133745
dc.contributor.referee4Carneiro, Marcelo Bertolete
dc.contributor.referee4Latteshttp://lattes.cnpq.br/5985238373861974
dc.contributor.referee5Castro, Nicolau Apoena
dc.contributor.referee6Vieira, Estefano Aparecido
dc.date.accessioned2024-05-30T01:41:35Z
dc.date.available2024-05-30T01:41:35Z
dc.date.issued2023-04-03
dc.description.abstractThis work has developed a novel proposition for the strain-hardening equation. This proposition had its genesis in the phenomenological definition of the instantaneous strain-hardening exponent. The first part of the work describes a two-step method for the determination of the strain hardening curves, when submitted to high levels of plastic deformation. For this purpose, the plastic behavior of an Ti-stabilized interstitial-free steel sheet (EEP grau 3 – NBR5915-2) was evaluated in two steps. In the first stage, data from the symmetric biaxial expansion test, 'Bulge test', were used in conjunction with Hill's quadratic yield criterion 48 to generate an effective strainhardening curve, or transformed data. In the second step the isotropic hardening laws or hardening equations were fitted to this data. The strain-hardening equation that presented the best fit was the one that combines the Swift-Hockett-Sherby (S-HS) models. The results showed that the better the fit of a strain-hardening equation, the greater the tendency of its strain-hardening curve to describe experimental instantaneous strain-hardening exponent curves. Based on this first part of the work a new constitutive model was developed to describe the stress-strain curve. The constitutive equation is described by the product of two functions of polynomial exponential type. One is dimensionless and is responsible for generating the shape of the strain-hardening curve (true stress-true plastic strain curve), for a given polycrystalline metal alloy and is defined as the normalized strain-hardening function. The second function gives in stress units the points on the curve generated by the normalized hardening function, and furthermore, enables the transformation/shifting of the hardening curve for different stress levels as a function of the boundary conditions. This function is defined as the strain hardening amplitude function. Both functions depend on the determination of the polynomial coefficients generated by fitting an interpolating polynomial to the experimental true stress-true plastic strain data on a natural logarithmic scale, while only the strain hardening amplitude function depends on the values of true uniform elongation and true yield strength. An iterative method is proposed to determine for each metal alloy the amount of polynomial coefficients such that it minimizes the root mean square error (RMSE) between the experimental uniaxial tensile data and the values predicted by the model. These polynomial coefficients are used to predict the instantaneous strain hardening exponent curve. In addition, from the strain hardening equation, it was possible to deduce a strain hardening rate equation, which uses the model predicted stress values and the instantaneous strain hardening coefficient values. The model was validated to describe with excellent accuracy, based on mean square error and coefficient of determination values, the strain hardening behavior from experimental uniaxial tensile data on a duplex 2304 stainless steel alloy. The alloy showed parabolic shaped strain-hardening curves and sigmoidal strain-hardening curves. The new strain hardening model was able to predict the strain hardening behavior of the sigmoidal and parabolic shaped curves of the lean duplex 2304 stainless steel alloy. Additionally, the model was able to describe with very good approximation the experimental curves of the incremental strain-hardening exponent and incremental strain-hardening rate.
dc.description.resumoEste trabalho desenvolveu uma proposição inédita de equação de encruamento. Esta proposta teve sua gênese a definição fenomenológica do expoente de encruamento instantâneo. A primeira parte do trabalho descreve um método em duas etapas para a determinação de curvas de encruamento, quando submetidas à níveis elevados de deformação plástica. Para tanto foi realizada uma avaliação do comportamento plástico de uma chapa de aço livre de intersticiais estabilizado ao titânio (EEP grau 3 – NBR5915-2) em duas etapas. Na primeira etapa, dados do ensaio de expansão biaxial simétrica, ‘Bulge test’, foram utilizados em conjunto com o critério de escoamento quadrático de Hill 48 para gerar uma curva de encruamento efetiva, ou dados transformados. Na segunda etapa, as leis de encruamento isotrópico ou equações de encruamento foram ajustadas naqueles dados. A equação de encruamento que apresentou o melhor ajuste foi a que combina os modelos de Swift-Hockett-Sherby (S-H-S). Os resultados demonstraram que, quanto melhor o ajuste de uma equação de encruamento maior a tendência de sua curva de encruamento descrever curvas de expoente de encruamento instantâneo experimentais. Com base nessa primeira parte do trabalho um novo modelo constitutivo foi desenvolvido para descrever a curva tensão-deformação. A equação constitutiva é descrita pelo produto de duas funções do tipo exponencial polinomial. Uma é adimensional e responsável por gerar a forma da curva de encruamento (curva tensão verdadeira-deformação plástica verdadeira), de uma dada liga metálica policristalina, sendo definida como função de encruamento normalizada. A segunda função dá em unidades de tensão os pontos da curva gerados pela função de encruamento normalizada, e ainda, possibilita a transformação/deslocar a curva de encruamento para diferentes níveis de tensão em função das condições de contorno. Esta função é definida como função amplitude de encruamento. Ambas as funções dependem da determinação dos coeficientes polinomiais gerados pelo ajuste de um polinômio interpolador nos dados experimentais tensão verdadeiradeformação plástica verdadeira em escala logarítmica natural, enquanto que, apenas a função amplitude de encruamento depende dos valores de alongamento uniforme verdadeiro uniforme e limite de resistência verdadeiro. É proposto um método interativo para determinar para cada liga metálica a quantidade de coeficientes polinomiais de tal forma que minimize o erro quadrático médio (RMSE) entre os dados experimentais de tração uniaxial e os valores preditos pelo modelo. Estes coeficientes polinomiais são utilizados para prever a curva do expoente de encruamento instantâneo. E ainda, foi possível a partir da equação de encruamento, deduzir uma equação de taxa de encruamento, que utiliza dos valores de tensão predito pelo modelo e dos valores de coeficiente de encruamento instantâneo. O modelo foi validado ao descrever com excelente precisão, baseado nos valores de erro quadrático médio e coeficiente de determinação, o comportamento do encruamento dos dados experimentais em tração uniaxial de uma liga de aço inoxidável lean duplex 2304. A liga em questão apresentou curvas de encruamento com formato parabólico e curvas de encruamento sigmoidal. O novo modelo de encruamento foi capaz de prever o comportamento do encruamento das curvas sigmoidais e de formato parabólico da liga de aço inoxidável lean duplex 2304. Adicionalmente, o modelo foi capaz de descrever com muito boa aproximação as curvas experimentais do expoente de encruamento incremental-deformação plástica verdadeira e taxa de encruamento incremental-deformação plástica verdadeira.
dc.description.sponsorshipFundação Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior (CAPES)
dc.formatText
dc.identifier.urihttp://repositorio.ufes.br/handle/10/16815
dc.languagepor
dc.publisherUniversidade Federal do Espírito Santo
dc.publisher.countryBR
dc.publisher.courseDoutorado em Engenharia Mecânica
dc.publisher.departmentCentro Tecnológico
dc.publisher.initialsUFES
dc.publisher.programPrograma de Pós-Graduação em Engenharia Mecânica
dc.rightsopen access
dc.subjectEquações de encruamento
dc.subjectEnsaios mecânicos
dc.subjectAço livre de intersticiais
dc.subjectAço inoxidável duplex
dc.subjectTeoria da plasticidade dos metais
dc.subject.br-rjbnsubject.br-rjbn
dc.subject.cnpqEngenharia Mecânica
dc.titleUm modelo constitutivo para o comportamento plástico em tração uniaxial de metais baseado na definição do expoente de encruamento instantâneo
dc.title.alternativetitle.alternative
dc.typedoctoralThesis
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