Conjecturas em anéis de grupo

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dc.contributor.advisor1Fehlberg Junior, Renato
dc.contributor.authorCosta, Vagner Pereira
dc.contributor.referee1Serdà, Javier Sánchez
dc.contributor.referee2Silva, Thiago Filipe da
dc.date.accessioned2018-08-01T22:27:56Z
dc.date.available2018-08-01
dc.date.available2018-08-01T22:27:56Z
dc.date.issued2018-03-07
dc.description.abstractGroup rings have a very rich algebraic structure, since to explore it we must resort to techniques other than group theory and ring theory; we must also resort to the theory of algebraic numbers, the representation of groups and algebras and other algebraic theories. Among the subjects of interest in group rings, we highlight some conjectures that will be the objects of study of the present dissertation: the isomorphism problem, the normalizer problem and the Zassenhaus conjectures. On the isomorphism problem and the normalizer problem, we will prove its validity in some particular cases and it will be presented the known counterexamples. On the Zassenhaus conjectures, we will enunciate and present for which group classes they were proved. We will show how these conjectures relate to the isomorphism problem.
dc.description.resumoOs an´eis de grupo possuem uma estrutura alg´ebrica muito rica, uma vez que para explor´a-la precisamos recorrer a outras t´ecnicas al´em da teoria de grupos e da teoria de an´eis; precisamos recorrer tamb´em `a teoria dos n´umeros alg´ebricos, a representa¸c˜ao de grupos e ´algebras e outras teorias alg´ebricas. Dentre os assuntos de interesse em an´eis de grupo, destacamos algumas conjecturas que ser˜ao os objetos de estudo da presente disserta¸c˜ao: o problema do isomorfismo, o problema do normalizador e as conjecturas de Zassenhaus. Sobre o problema do isomorfismo e o problema do normalizador, demonstraremos sua validade em alguns casos particulares e apresentaremos os contraexemplos conhecidos. Sobre as conjecturas de Zassenhaus, enunciaremos e apresentaremos para quais classes de grupo elas foram demonstradas. Mostraremos como essas conjecturas est˜ao relacionadas ao problema do isomorfismo.
dc.formatText
dc.identifier.urihttp://repositorio.ufes.br/handle/10/7413
dc.languagepor
dc.publisherUniversidade Federal do Espírito Santo
dc.publisher.countryBR
dc.publisher.courseMestrado em Matemática
dc.publisher.departmentCentro de Ciências Exatas
dc.publisher.initialsUFES
dc.publisher.programPrograma de Pós-Graduação em Matemática
dc.rightsopen access
dc.subjectGroup ringseng
dc.subjectAnéis de grupopor
dc.subjectThe isomorphism problemeng
dc.subjectO problema do isomorfismopor
dc.subjectThe normalizer problemeng
dc.subjectO problema do normalizadorpor
dc.subjectThe Zassenhaus conjectureseng
dc.subjectAs conjecturas de Zassenhauspor
dc.subjectAugmentation mappingeng
dc.subjectAplicação de aumentopor
dc.subjectNormalized isomorphismeng
dc.subjectIsomorfismo normalizadopor
dc.subjectUnitseng
dc.subjectUnidadespor
dc.subject.br-rjbnAnéis (Álgebra)
dc.subject.br-rjbnIsomorfismos (Matemática)
dc.subject.br-rjbnUnidades de medida
dc.subject.cnpqMatemática
dc.subject.udc51
dc.titleConjecturas em anéis de grupo
dc.typemasterThesis
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