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dc.date.accessioned2021-05-06T23:46:57Z-
dc.date.available2021-05-06T23:46:57Z-
dc.identifier.isbn978-65-88077-45-0-
dc.identifier.urihttp://repositorio.ufes.br/handle/10/11721-
dc.descriptionSérie Didáticos, 5por
dc.publisherEdufespor
dc.rights.urihttp://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/por
dc.titleMatemática básica - v. 3por
dc.typebookpor
dc.subject.udc51-
dc.subject.br-rjbnMatemática - Estudo e ensino-
dcterms.abstractEste terceiro volume, aborda os números complexos, suas operações e propriedades, focando as representações geométricas. Também faz introdução ao estudo dos polinômios definidos no conjunto dos números complexos e encerra com as equações algébricas.por
dcterms.audienceEnsino superiorpor
dcterms.bibliographicCitationSARTIM, Ademir. Matemática básica. Vitória, ES: EDUFES, 2021. v. 3 (Didáticos, 5).por
dcterms.creatorSartim, Ademir-
dcterms.dateCopyrighted2018-02-26-
dcterms.extent29373 KBpor
dcterms.formattextpor
dcterms.issued2021-
dcterms.languageporpor
dcterms.referencesBOYER, Carl B. História da matemática. São Paulo: Edgard Blücher, 1996. CHURCHILL, Ruel V. Variáveis complexas e suas aplicações. São Paulo: McGraw-Hill do Brasil; Edusp, 1975. COURANT, Richard; ROBBINS, Herbert. O que é matemática. Rio de Janeiro: Ciência Moderna, 2000. FERNANDES, Ângela Maria V. et al. Fundamentos de álgebra. Belo Horizonte: UFMG, 2005. GARBI, Gilberto Geraldo. O romance das equações algébricas. São Paulo: Makron, 1997. IEZZI, Gelson. Fundamentos de matemática elementar. São Paulo: Atual, 1977. v. 6. LIMA, Elon Lages. A equação do terceiro grau. Matemática Universitária, n. 5, p. 9-23, jun. 1987. LIMA, Elon Lages et al. A matemática do ensino médio. Rio de Janeiro: Sociedade Brasileira de Matemática, 1996. v. 1, 3. MATEMÁTICA UNIVERSITÁRIA. São Paulo: Sociedade Brasileira de Matemática, 1985-2017. MILIES, César Polcino. A emergência dos números complexos. Revista do Professor de Matemática, Rio de Janeiro, n. 24, p. 5-15, 1993. RPM. REVISTA DO PROFESSOR DE MATEMÁTICA. São Paulo: Sociedade Brasileira de Matemática, 1982-2017. TROTTA, Fernando. Matemática por assunto. São Paulo: Scipione, 1988. v. 8.por
dcterms.subjectNúmeros Complexospor
dcterms.subjectPolinômiospor
dcterms.subjectEquações algébricaspor
dcterms.tableOfContentsPARTE I - Números complexos 1 Histórico ....... 17 2 O conjunto dos números complexos ....... 21 2.1 A unidade imaginária ....... 21 2.2 Potências de i....... 21 2.2.1 Exercícios 2.3 Forma algébrica de um número complexo....... 23 2.4 Igualdade, adição e multiplicação de números complexos....... 24 2.4.1 Igualdade 2.4.2 Adição 2.4.3 O simétrico (ou oposto) 2.4.4 Subtração 2.4.5 Multiplicação 2.4.6 Exercícios 2.4.7 Divisão 2.4.8 Existência do inverso multiplicativo 2.5 Conjugado de um número complexo....... 30 3 Representação geométrica dos números complexos ....... 33 3.1 Módulo de um número complexo....... 35 3.2 Forma trigonométrica de um número complexo....... 37 3.2.1 Exercícios 3.3 Multiplicação e divisão na forma trigonométrica....... 44 3.3.1 Multiplicação 3.3.2 Divisão 3.4 Potenciação e radiciação na forma trigonométrica ....... 47 3.4.1 A potenciação (fórmula de Moivre) 3.4.2 A radiciação 3.5 Representação vetorial de um número complexo ....... 54 3.5.1 Interpretação para a soma 3.5.2 Interpretação para o oposto 3.5.3 Interpretação para a diferença 3.5.4 Interpretação para o conjugado 3.5.5 Interpretação para o produto 3.6 Números complexos e a função de Euler....... 59 4 Função complexa de uma variável complexa ....... 61 4.1 Exemplos de funções complexas ....... 61 4.2 Função complexa vista como transformação de C em C ....... 63 4.3 Exercícios complementares ....... 68 PARTE II - Polinômios 5 Zero ou raiz de um polinômio ....... 75 6 Igualdade de polinômios ....... 77 6.1 Exercícios ....... 78 7 Grau de um polinômio ....... 79 8 Operações com polinômios ....... 81 8.1 Adição ....... 81 8.2 Multiplicação ....... 82 8.3 Divisão ....... 83 8.3.1 Divisão pelo método de Descartes 8.3.2 Divisão por B(z) = z _ a 9 Teorema de D’Alembert ....... 89 9.1 Consequência do teorema de D’Alembert ....... 90 9.1.1 Exercícios 9.2 Divisão por B(z) = az + b ....... 92 9.3 Divisão por B(z) = (z - a)(z - b) ....... 93 9.3.1 Exercícios PARTE III - Equações algébricas 10 Histórico....... 99 11 O teorema fundamental da álgebra....... 101 12 Teorema da decomposição ....... 103 12.1 Exercícios ....... 105 13 Multiplicidade de uma raiz ....... 107 13.1 Exercícios ....... 108 14 Relações entre coeficientes e raízes (relações de Girard) ....... 109 14.1 Exercícios ....... 112 15 Teorema das raízes complexas ....... 113 15.1 Exercícios ....... 115 16 Teorema das raízes racionais ....... 117 16.1 Exercícios ....... 120 17 Teorema das raízes reais (Teorema de Bolzano) ....... 121 18 Resolução algébrica de algumas equações ....... 127 18.1 Equações na forma fatorada ....... 127 18.2 Equações na forma az^n + b = 0 ....... 128 18.3 Equações transformadas ....... 129 18.4 Equações do 3° grau – fórmula de Cardano ....... 130 18.4.1 Alguns exemplos clássicos 19 Exercícios complementares ....... 139 RESPOSTAS DOS EXERCÍCIOS PROPOSTOS ....... 143 COLEÇÃO DAS TERCEIRAS E QUARTAS PROVAS DO PROCESSO SELETIVO ESTENDIDO PARA O CURSO DE MATEMÁTICA DA UFES DE 1998 A 2012 ....... 147 1. Terceiras provas de Matemática Básica I ....... 147 2. Quartas provas de Matemática Básica I ....... 164 3. Respostas das questões das terceiras provas ....... 181 4. Respostas das questões das quartas provas ....... 189 REFERÊNCIAS ....... 207por
dc.subject.cnpqMatemáticapor
bibo.volume3por
bibo.pageStart1por
bibo.pageEnd208por
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