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Título: Quantização de laços no modelo BF 2+1 dimensional com campos de matéria
Autor(es): Mendonça, Diego Cézar Monteiro de
Orientador: Piguet, Olivier
Data do documento: 20-Fev-2015
Editor: Universidade Federal do Espírito Santo
Resumo: O objetivo deste trabalho é explorar as simetrias e desenvolver a dinâmica associada a um modelo do tipo BF com campos escalares acoplados, tanto a nível clássico quanto a nível quântico. Para tal, desenvolvem-se ferramentas matemáticas apropriadas para se tratar em geral uma teoria de calibre topológica do tipo Yang-Mills, para formular uma ação covariante e estudar suas simetrias via o método de quantização canônica de Dirac, também conhecido como método hamiltoniano vinculado. Este método é desenvolvido extensamente para os casos abeliano e não-abeliano do nosso modelo, e em seguida quantiza-se o caso abeliano via laços para analisar o desenvolvimento da mecânica quântica nestas teorias de calibre descrevendo a base para nossos funcionais de estado, chamada de rede de cargas, bem como o cálculo de alguns observáveis associados a nossos estados cinemáticos e físicos
The main goal of this work is to explore the symmetries and develop the dynamics associated to a BF model with coupled scalar fields, at the classical and quantum levels. To achieve this we develop the proper mathematical tools to study a topological Yang-Mills gauge theory in general, to formulate a covariant action and study its symmetries via Dirac’s canonical quantization method, also known as constrained hamiltonian method. This method is extensively developed for the abelian and non-abelian cases of our model, which then we quantize the abelian model in order to analyze the development of the quantum mechanics on these gauge theories, describing the basis for our state functions which we call charge networks, as well as the calculation of some observables related to our kinematic and physical states
URI: http://repositorio.ufes.br/handle/10/7493
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