Teoria de calibre e geometria via conexões de Cartan-Ehresmann

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dc.contributor.advisor-co1Alves, Magno Branco
dc.contributor.advisor1Câmara, Leonardo Meireles
dc.contributor.authorSantos, Diego Henrique Carvalho dos
dc.contributor.referee1Macarini, Leonardo Magalhães
dc.contributor.referee2Bochi, Jairo da Silva
dc.date.accessioned2016-12-23T14:34:49Z
dc.date.available2013-03-07
dc.date.available2016-12-23T14:34:49Z
dc.date.issued2012-12-07
dc.description.abstractThe aim of this work is to present how works the correspondence between the gauge theory and connections in ber bundles. More precisely establishing a dictionary between gauge theory of the quantum mechanics of a charged particle under the in‡uence of an electromagnetic eld and the studies of connections in circle bundles and line bundles. Then, we analyzed two objects of studies in physics using the knowledge acquired in the study of the geometry of ber bundles. The Chern classes and the holonomy of a connection will provide a geometrical visualization of, respectively, magnetic monopoles and the Aharonov-Bohm e¤ect
dc.description.resumoO objetivo deste trabalho é apresentar como se dá a correspondência entre teoria de calibre e conexões em espaços …brados. Mais precisamente estabelecemos um dicionário entre a teoria de calibre da mecânica quântica de uma partícula carregada sujeita a um campo eletromagnético e o estudo das conexões em …brados por círculos e por retas complexas. Em seguida, analisamos dois objetos de estudo em física utilizando o conhecimento adquirido no estudo da geometria de espaços …brados. As classes de Chern e a holonomia de uma conexão nos fornecerão uma visualização geométrica de, respectivamente, monopolos magnéticos e o efeito Aharonov-Bohm.
dc.formatText
dc.identifier.citationSANTOS, Diego Henrique Carvalho dos. Teoria de calibre e geometria via conexões de Cartan- Ehresmann. 2012. 127 f. Dissertação (Mestrado em Matemática) - Programa de Pós-Graduação em Matemática, Universidade Federal do Espírito Santo, Vitória, 2012.
dc.identifier.urihttp://repositorio.ufes.br/handle/10/6478
dc.languagepor
dc.publisherUniversidade Federal do Espírito Santo
dc.publisher.countryBR
dc.publisher.courseMestrado em Matemática
dc.publisher.departmentCentro de Ciências Exatas
dc.publisher.initialsUFES
dc.publisher.programPrograma de Pós-Graduação em Matemática
dc.rightsopen access
dc.subjectFiber bundleseng
dc.subjectConnectionseng
dc.subjectChern classeseng
dc.subjectGauge theoryeng
dc.subjectMagnetic monopoleseng
dc.subjectAharonov-Bohm effecteng
dc.subjectClasses de chernpor
dc.subjectTeoria de calibrepor
dc.subjectEfeito Aharonov-Bohmpor
dc.subject.br-rjbnChern, Shiing-Shen, 1911-
dc.subject.br-rjbnEspaços fibrados (Matemática)
dc.subject.br-rjbnConexões (Matemática)
dc.subject.br-rjbnCampos de calibre (Física)
dc.subject.br-rjbnMonopolos magnéticos
dc.subject.cnpqMatemática
dc.subject.udc51
dc.titleTeoria de calibre e geometria via conexões de Cartan-Ehresmann
dc.typemasterThesis
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