Cotas superiores para o número de pontos racionais e aplicações às torres de corpos de funções

Página do item simplificado
bibo.pageEnd43por
bibo.pageStart2por
dc.contributor.advisorOliveira, José Gilvan de
dc.contributor.refereeNoseda, Francesco
dc.contributor.refereeConte, Luciane Quoos
dc.date.accessioned2021-09-08T21:17:42Z
dc.date.available2021-09-08T21:17:42Z
dc.identifier.urihttp://repositorio.ufes.br/handle/10/11781
dc.publisher.courseMestrado em Matemáticapor
dc.publisher.programPrograma de Pós-Graduação em Matemáticapor
dc.rights.urihttp://creativecommons.org/licenses/by/4.0/por
dc.subject.br-rjbnCurvas algébricas
dc.subject.br-rjbnFunções algébricas
dc.subject.br-rjbnWeierstrass, Pontos de
dc.subject.cnpqMatemáticapor
dc.subject.udc51
dc.titleCotas superiores para o número de pontos racionais e aplicações às torres de corpos de funçõespor
dc.typemasterThesispor
dcterms.abstractO estudo sobre o número de pontos racionais de uma curva algébrica  não-singular encontra diversas aplicações em Geometria Algébrica, teoria de códigoscorretores de erros e criptografia. O objetivo dessa dissertação é obter cotas superiores para o número desses pontos a partir do trabalho Olav Geile Ryutaroh Matsumoto [7]. Mostramos como são obtidas essas cotas, queelas dependem dos geradores do semigrupo de Weierstrass de algum pontoracional e que, em alguns casos, essas novas cotas melhoram a cota obtidaanteriormente por Lewittes. Apresentamos algumas aplicações desses resultados no estudo de torres de corpos de funções e, finalmente, apresentamosum exemplo de uma torre assintoticamente ótima em característica 3, calculamos os gêneros e alguns semigrupos de Weierstrass nos primeiros níveis da torre.  por
dcterms.abstractThe study on the number of rational points of an nonsingular algebraic curve finds many applications in Algebraic Geometry, Algebraic Geometry Codes and Encryption. The aim of this paper is to obtain upper bounds for the number these points from the paper of Olav Geil and Ryutaroh Matsumoto [7]. We show how these bounds are obtained, depending of the generators of the Weierstrass semigroup of a rational point and that in some cases, the new bound improves the Lewittes’s bound. We present some applications of these results in the study of towers of functions fields and, finally, we present an example of an asymptotically optimal tower in characteristic 3, we calculate the genus and some Weierstrass semigroups in the first levels of the tower.por
dcterms.audienceMatemáticapor
dcterms.creatorSilva, Thiago Filipe da
dcterms.formattextpor
dcterms.issued2010-08-19
dcterms.languageporpor
foaf.homepagewww.ufes.brpor
frapo.hasFundingAgencyCAPESpor
schema.affiliationUniversidade Federal do Espírito Santopor
Arquivos
Pacote Original
Agora exibindo 1 - 1 de 1
Imagem de Miniatura
Nome:
Dissertação de Mestrado - Thiago Filipe da Silva - Versão final.pdf
Tamanho:
728.15 KB
Formato:
Adobe Portable Document Format
Descrição:
Baixar
Coleções
PPGMAT - Dissertações de mestrado