Formulações do método de elementos de contorno com interpolação direta em problemas difusivo-advectivo-reativos estacionários

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dc.contributor.advisor1Loeffler Neto, Carlos Friedrich
dc.contributor.advisor1Latteshttp://lattes.cnpq.br/3102733972897061
dc.contributor.authorPinheiro, Vitor Pancieri
dc.contributor.authorIDhttps://orcid.org/0000-0002-0645-3620
dc.contributor.authorLatteshttp://lattes.cnpq.br/2723699428881346
dc.contributor.referee1Albuquerque, Eder Lima de
dc.contributor.referee2Chacaltana, Julio Tomas Aquije
dc.contributor.referee2IDhttps://orcid.org/0000000324886232
dc.contributor.referee2Latteshttp://lattes.cnpq.br/9108224414966705
dc.contributor.referee3Lara, Luciano de Oliveira Castro
dc.contributor.referee3IDhttps://orcid.org/0000000313292957
dc.contributor.referee3Latteshttp://lattes.cnpq.br/1675675424615229
dc.contributor.referee4Campos, Lucas Silveira
dc.contributor.referee5Bulcao, André
dc.date.accessioned2024-05-29T20:55:37Z
dc.date.available2024-05-29T20:55:37Z
dc.date.issued2023-12-15
dc.description.abstractThe occurrence of advective-diffusive-reactive models in the description of engineering phenomena is recurrent in different industrial areas, such as oil and gas, metallurgy, paper and cellulose, energy, pollutant dispersion, among others. In the context of the development of numerical methods capable of dealing with such models, the treatment of the advective transport term stands out, as it constitutes a relevant obstacle to the performance of most of these techniques, which significantly lose their precision with the increase in the relative magnitude of this term. There is a classic formulation of the boundary element method (BEM), which uses a Green’s solution associated with the correlated differential operator, which consistently represents only problems with a uniform velocity field, although with fewer limitations regarding the intensity of advective effects. The dual reciprocity formulation (DRBEM), proposed later, removes the restriction on the mathematical shape of the velocity field and is capable of dealing with variable hydrodynamic fields, however, with satisfactory precision only when advective effects are weak. More recently, a new technique has emerged, called direct interpolation (DIBEM), which is mainly characterized by the approximation of the entire kernel of the remaining domain integrals and by a regularization process that avoids singularities generated in the coincidence between source and field points. The robust performance of the DIBEM proposal in several relevant scalar field problems, such as Poisson, Helmholtz and wave propagation problems, underlies the interest in more systemic tests also in advective-diffusive models to determine potentialities and limitations. To this end, this thesis proposes two DIBEM formulations to approach advective-diffusive-reactive models, a classic one, as a continuation of the format already tested in other scalar field problems and an alternative proposal, which uses an approach analogous to that used in DRBEM to approximate the derivatives of the potential field. Both proposed formulations are tested and contrasted with the dual reciprocity technique as a relative reference. In general terms, the classic DIBEM formulation appears to be the most accurate and robust in cases of uniform velocity field. In cases of variable velocity field, the alternative DIBEM formulation is more accurate than the classic DIBEM and the DRBEM, concomitantly, which attests to the quality of the new formulation. Both DIBEM formulations proposed in this thesis, classic and alternative, exhibited satisfactory accuracy, and are considered reliable tools in the numerical treatment of advective-diffusive-reactive models in scenarios with moderate advective effects.
dc.description.resumoA ocorrência de modelos advectivo-difusivo-reativos na descrição de fenômenos de engenharia é recorrente em setores industriais diversos, tais como óleo e gás, metalurgia, papel e celulose, energia, dispersão de poluentes, entre outros. No contexto do desenvolvimento de métodos numéricos capazes de lidar com tais modelos, o tratamento do termo de transporte advectivo ganha destaque, por configurar um obstáculo relevante ao desempenho da maior parte destas técnicas, que perdem significativamente sua precisão com o aumento da magnitude relativa deste termo. Há um formulação clássica do método de elementos de contorno (MEC), que utiliza uma solução de Green associada ao operador diferencial correlato, e capaz de representar de forma consistente apenas problemas com campo de velocidade uniforme, embora com menos limitações relativas à intensidade dos efeitos advectivos. A formulação da dupla reciprocidade (MECDR), proposta posteriormente, retira a restrição do formato do campo de velocidade ao lidar com campos hidrodinâmicos variáveis, todavia com precisão satisfatória apenas para baixas magnitudes relativas à advecção. Mais recentemente, surgiu um nova técnica, denominada de interpolação direta (MECID), que caracteriza-se, em principal pela aproximação de todo o núcleo das integrais de domínio remanescentes e por um processo de regularização que evita singularidades geradas na coincidência entre pontos fonte e campo. O desempenho robusto da proposta MECID em diversos problemas de campo escalar relevantes, tais como problemas de Poisson, Helmholtz e propagação de ondas fundamentam o interesse em testes mais sistêmicos também em modelos advectivo-difusivos para determinar potencialidades e limitações. Para tanto, nesta tese propõe-se duas formulações do MECID para abordar os modelos advectivo-difusivo-reativos, uma clássica, como continuidade do formato já testado em outros problemas de campo escalar e uma proposta alternativa, que utiliza uma abordagem análoga a usada no MECDR para aproximar as derivadas do campo potencial. Ambas as formulações proposta são testadas e constratadas com a técnica da dupla reciprocidade como referência relativa. Em linhas gerais, a formulação clássica do MECID mostra-se a mais precisa e robusta em casos de velocidade uniforme. Em casos de velocidade variável a formulação alternativa do MECID apresenta-se mais precisa que o MECID clássico e que o MECDR, concomitantemente, o que atesta a qualidade da nova formulação. Ambas as formulações do MECID propostas nesta tese, clássica e alternativa, exibiram precisão satisfatória, e configuram-se como ferramentas confiáveis no trato numérico de modelos advectivo-difusivo-reativos em cenários com efeitos advectivos moderados.
dc.description.sponsorshipFundação Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior (CAPES)
dc.formatText
dc.identifier.urihttp://repositorio.ufes.br/handle/10/12664
dc.languagepor
dc.publisherUniversidade Federal do Espírito Santo
dc.publisher.countryBR
dc.publisher.courseDoutorado em Engenharia Mecânica
dc.publisher.departmentCentro Tecnológico
dc.publisher.initialsUFES
dc.publisher.programPrograma de Pós-Graduação em Engenharia Mecânica
dc.rightsopen access
dc.subjectMétodo de elementos de contorno
dc.subjectModelo advectivo-difusivo-reativo
dc.subjectInterpolação direta
dc.subjectDupla reciprocidade
dc.subjectEfeitos advectivos
dc.subject.cnpqEngenharia Mecânica
dc.titleFormulações do método de elementos de contorno com interpolação direta em problemas difusivo-advectivo-reativos estacionários
dc.typedoctoralThesis
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