Métodos da teoria de calibre na gravitação newtoniana

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dc.contributor.advisor1Câmara, Leonardo Meireles
dc.contributor.advisor1IDhttps://orcid.org/0000-0002-4637-8573
dc.contributor.advisor1Latteshttp://lattes.cnpq.br/9240898305551070
dc.contributor.authorLima, Matheus dos Santos
dc.contributor.authorLatteshttp://lattes.cnpq.br/6044154913017696
dc.contributor.referee1Martins, Gabriel Luchini
dc.contributor.referee1IDhttps://orcid.org/0000-0001-6627-3034
dc.contributor.referee1Latteshttp://lattes.cnpq.br/3344738411070832
dc.contributor.referee2Earp, Henrique Nogueira de Sá
dc.contributor.referee2IDhttps://orcid.org/0000-0003-0475-4494
dc.contributor.referee2Latteshttp://lattes.cnpq.br/4040588840128192
dc.date.accessioned2024-05-30T01:41:22Z
dc.date.available2024-05-30T01:41:22Z
dc.date.issued2023-03-30
dc.description.abstractÉlie Cartan developed the concept of affine connection as a way to establish a local equivalence relation between sections of the tangent space to four-dimensional spacetime. This concept allowed for an intrinsic description of local geometric properties, independent of an external coordinate system. By adopting the method of moving frames, Cartan provided a precise geometric description of spacetime, enriching our understanding of the theory of general relativity. This dissertation aims to study Cartan’s works and highlight his contributions, through the affine connection, to the geometrization of the Newtonian physical system, as well as to identify possible connections with contemporary Gauge Theory, which offers a powerful framework for describing fundamental interactions of this nature. In this context, the main objective of this study is to propose equations that allow for finding an affine connection that is a Yang-Mills connection modeling the physical phenomena under study. By seeking this connection between Cartan’s theory and Gauge Theory, we aim to advance our understanding of fundamental interactions and possibly pave the way for future work.
dc.description.resumoÉlie Cartan desenvolveu o conceito de conexão afim como uma maneira de estabelecer uma relação de equivalência local entre as seções do espaço tangente ao espaço-tempo quadridimensional. Esse conceito permitiu descrever de forma intrínseca as propriedades geométricas locais, independentemente de um sistema de coordenadas externo. Ao adotar o método do referencial móvel, Cartan proporcionou uma descrição geométrica precisa do espaço-tempo, enriquecendo nossa compreensão da teoria da relatividade geral. Esta dissertação se propõe a estudar os trabalhos de Cartan e destacar suas contribuições, através da conexão afim, para a geometrização do sistema físico newtoniano, bem como identificar possíveis conexões com a Teoria de Calibre contemporânea, a qual oferece um arcabouço poderoso para descrever as interações fundamentais dessa natureza. Nesse contexto, o objetivo principal deste estudo é propor equações que permitam encontrar uma conexão afim que seja uma conexão de Yang-Mills que modele o sistema físico em estudo. Ao buscar essa conexão entre a teoria de Cartan e a teoria de Calibre, almejamos avançar nossa compreensão das interações fundamentais e, possivelmente, abrir caminhos para trabalhos futuros.
dc.description.sponsorshipFundação de Amparo à Pesquisa do Espírito Santo (FAPES)
dc.formatText
dc.identifier.urihttp://repositorio.ufes.br/handle/10/16716
dc.languagepor
dc.publisherUniversidade Federal do Espírito Santo
dc.publisher.countryBR
dc.publisher.courseMestrado em Matemática
dc.publisher.departmentCentro de Ciências Exatas
dc.publisher.initialsUFES
dc.publisher.programPrograma de Pós-Graduação em Matemática
dc.rightsopen access
dc.subjectConexão afim
dc.subjectSistema físico newtoniano
dc.subjectTeoria de Calibre
dc.subjectConexão de Yang-Mills
dc.subject.br-rjbnsubject.br-rjbn
dc.subject.cnpqMatemática
dc.titleMétodos da teoria de calibre na gravitação newtoniana
dc.title.alternativetitle.alternative
dc.typemasterThesis
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