Transições de Fase nas Teorias Holográficas sem Supersimetria

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dc.contributor.advisorSotkov, Galen Mihaylov
dc.contributor.refereeLourenço, José André
dc.contributor.refereeGomes, José Francisco
dc.contributor.refereePereira, Rodrigo Gonçalves
dc.contributor.refereeBraga, Nelson Ricardo de Freitas
dc.date.accessioned2018-08-01T22:29:59Z
dc.date.available2018-08-01
dc.date.available2018-08-01T22:29:59Z
dc.identifier.citationSILVA, Ulysses Camara da. Transições de Fase nas Teorias Holográficas sem Supersimetria. 2013. Tese (Doutorado em Física) – Universidade Federal do Espírito Santo, Vitória, 2013.
dc.identifier.urihttp://repositorio.ufes.br/handle/10/7481
dc.publisherUniversidade Federal do Espírito Santopor
dc.publisher.countryBRpor
dc.publisher.courseDoutorado em Físicapor
dc.publisher.initialsUFESpor
dc.publisher.programPrograma de Pós-Graduação em Físicapor
dc.subjectParedes de domíniopor
dc.subjectGravitação de Gauss-Bonnet e Lovelockpor
dc.subjectGrupo de renormalização holográficopor
dc.subjectPhase transitionsen
dc.subjectAdS/CFT correspondenceen
dc.subjectConformal field theoriesen
dc.subjectDomainwallsen
dc.subjectGauss-Bonnet and Lovelock gravitiesen
dc.subjectHolographic renormalization groupen
dc.subject.br-rjbnGravitaçãopor
dc.subject.br-rjbnTeorias de campopor
dc.subject.br-rjbnTransições de fasepor
dc.subject.cnpqFísicapor
dc.subject.udc53
dc.titleTransições de Fase nas Teorias Holográficas sem Supersimetriapor
dc.title.alternativePhase transitions in non-supersymmetric holographic theoriesen
dc.typedoctorThesisen
dcterms.abstractDe acordo com as regras da correspondência teorias de calibre/ gravitação, a descrição holográfica de uma QFTd−1 no regime de acoplamento forte (volume infinito e com temperatura nula) é baseada numa classe particular de soluções de sua gravitação dual em d dimensões chamadas de Paredes de Domínio (PD) planas. O principal problema abordado nesta tese consiste na investigação das propriedades do grupo de renormalização e da estrutura das fases das QFTd−1 duais às gravitações de Gauss-Bonnet (GB) e Cúbica Quase-Topológica (GQT), representando uma extensão fora da criticalidade com relação aos recentes estudos holográficos sobre uma família de QFTd−1 com cargas centrais diferentes (a != c) e parâmetro do fluxo de energia t4 não-nulo. Por meio da introdução de um superpotencial de matéria, derivamos um sistema de equações de primeira ordem para as PDs planas nas extensões GB e QTG da gravitação de Einstein acoplada à matéria escalar massiva. O conhecimento das soluções de PDs nos permite construir a forma exata da função beta, assim como as anomalias a(l) e c(l), em termos dos superpotenciais. Como consequência, somos capazes de determinar o conjunto completo de dados das teorias de campos conformes (CFTs), que caracterizam as diferentes classes de universalidade dos pontos críticos UV e IV, como também a evolução dos dados descritos pelo grupo de renormalização. Analisamos a dependência das propriedades críticas das CFTs com respeito aos valores dos acoplamentos das gravitações GB e QT e a forma do superpotencial considerado. Para valores ímpares de d, a forma explícita das cargas centrais a e c como funções da constante de acoplamento variável estabelece as condições sob as quais os Teoremas a&c são válidos. Também são determinadas as restrições a serem impostas sobre os fluxos não-massivos do grupo de renormalização holográfico pelo requerimento de positividade dos fluxos de energia. Alguns superpotenciais na forma de polinômios são estudados em detalhes, fornecendo exemplos de QFTs unitárias, com pontos críticos (a != c) que representam transições de fase de segunda ordem. Dependendo dos valores dos acoplamentos, temos fases massivas e não-massivas, descritas por uma cadeia de PDs distintas que compartilham as mesmas bordas/horizontes. É formulada uma extensão do método do superpotencial para gravitação GB e QT acopladas a um número arbitrário de campos escalares interagentes. Para escolhas apropriadas dos superpotenciais de matéria, percebe-se que seus diagramas de fase (planos) possuem a conhecida forma de Berezinski-Kosterletz-Thouless, com uma linha de transição de fase de segunda ordem no regime de acoplamento fraco e transições de fase específicas do tipo massivo-para-não-massivo na região cross-over. O objetivo da pesquisa é fornecer mais argumentos a favor da conjetura de que cálculos holográficos baseados em modelos de gravitação GB e GQT em d = 5 podem reproduzir os limites de acoplamento forte de certas QFT4s unitárias (não-supersimétricas), cujas fases massivas e não-massivas exibem características fenomenologicamente aceitáveis fora da criticalidade.por
dcterms.abstractAccording to the gauge/gravity correspondence rules, the holographic description of certainstrongly coupledQF Td−1at infinite volume and zero temperature is based on the particularflat Domain Walls (DW’s) solutions of their duald-dimensional Gravity models. The mainproblem addressed in the present thesis concerns the systematic application of the Gauss-Bonnet (GB) and cubic Quasi-Topological Gravity (QTG) DW’s to the investigation of theRenormalization Group (RG) properties and of the phase structure of theirQF Td−1’s duals.It represents an off-critical extension of the recent holographic studies of a family ofa!=cCF Td−1’s with non-vanishing energy flux parametert4.We derive a BPS-like first order system of equations for a family of flat static DW’s for the GBand cubic QTG extensions of Einstein Gravity coupled to massive scalar self-interacting matter,by introducing an appropriate matter superpotential. The knowledge of such DW’s solutions,allows us to construct the exactQF T’s beta-functions, as well as of the trace anomaliesa(l)andc(l), in terms of the corresponding superpotentials. As a consequence, we are ableto determine the complete set ofCF T′sdata characterizing the universality classes of theUV and IR critical points and to follow the particular RG evolution of this data. We furtheranalyse the dependence of the critical properties of such dualQF T’s on the values of thegravitational GB’s and QT couplings and on the shape of the considered superpotentials. Forodd values ofd, the explicit form of the “a- andc-central charges”, as functions of the runningcoupling constant, enable us to establish the conditions under which thea&c-Theorems fortheir decreasing are valid. The restrictions imposed on the massless Holographic RG flows bythe requirements of the positivity of the energy fluxes are also derived. Few specific polinomialsuperpotentials are studied in detail.They provide examples of unitary dualQF T’s having c!=acritical points representing second or infinite order phase transitions. Depending onthe range of the values of the coupling constant, they exhibit massive and massless phases,described by a chain of distinct DW’s solutions sharing common boundaries.We have also found an extension of the superpotential method for GB’s and cubic Quasi-Topological Gravity coupled to an arbitrary number of interacting scalar fields. For appropriatechoices of the matter superpotentials, theirphase diagrams turn out to have the well knownBerezinski-Kosterletz-Thouless form, with aline of second order phase transitions at weakcoupling and specific infinite order massless-to-massive phase transitions in the cross-overregion.The aim of the present research is to provide more arguments in favour of the conjecturethat by holographic calculations based ond=5GB and cubic QT Gravity models one canreproduce the strong coupling limits of certain unitary (non-supersymmetric)QF T4’s, whosemassive and massless phases exhibit “phenomenologically reasonable” off-critical features.en
dcterms.creatorSilva, Ulysses Camara da
dcterms.formatTexten
dcterms.issued2013-03-14
dcterms.languagepor
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