Perfil do cutoff do processo de exclusão no grafo completo

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dc.contributor.advisor-co1Jara Valenzuela, Milton David
dc.contributor.advisor-co1IDhttps://orcid.org/
dc.contributor.advisor-co1Latteshttp://lattes.cnpq.br/7496571533341165
dc.contributor.advisor1Silva, Fábio Júlio da
dc.contributor.advisor1IDhttps://orcid.org/0000-0003-2405-7696
dc.contributor.advisor1Latteshttp://lattes.cnpq.br/8745134398831488
dc.contributor.authorOliveira, Éric Santana
dc.contributor.authorIDhttps://orcid.org/
dc.contributor.authorLatteshttp://lattes.cnpq.br/4639522148187770
dc.contributor.referee1Bessam, Diogo Manuel Fernandes
dc.contributor.referee1IDhttps://orcid.org/
dc.contributor.referee1Latteshttp://lattes.cnpq.br/2356936612360198
dc.contributor.referee2Hernandez Romero, Freddy Rolando
dc.contributor.referee2IDhttps://orcid.org/0000-0001-5410-3062
dc.contributor.referee2Latteshttp://lattes.cnpq.br/2961243559975382
dc.date.accessioned2024-09-13T20:12:48Z
dc.date.available2024-09-13T20:12:48Z
dc.date.issued2024-04-15
dc.description.abstractThis dissertation delves into the study of Markov chains, evolutionary processes characterized by “memory loss”, widely applied in diverse fields such as biology, statistics, and finance. The convergence of these chains to a stationary distribution is analyzed using the “total variation distance”. The times of 𝜀-mixing are introduced, representing the time required for convergence. The concept of coupling between Markov chains is presented, demonstrating its utility in de termining bounds for mixing times. The phenomenon of cutoff, an abrupt decrease in total variation distance, is explored, providing a detailed understanding of convergence. The ulti mate goal is to calculate the cutoff profile for the simple exclusion processes on complete graphs. Chapters cover the construction of chains, technical concepts, couplings, and mixing times, cul minating in the analysis of the cutoff phenomenon and its specific application to the exclusion process in the complete graph
dc.description.resumoA dissertação aborda o estudo das cadeias de Markov, processos evolutivos com “perda de memória”, amplamente aplicados em áreas como biologia, estatística e finanças. A convergência dessas cadeias para uma distribuição estacionária é analisada utilizando a “distância de vari ação total”. Introduzem-se os tempos de mistura, representando o tempo necessário para a convergência. O conceito de acoplamento entre cadeias de Markov é apresentado, revelando sua utilidade na determinação de cotas para os tempos de mistura. Explora-se o fenômeno de cutoff, um decrescimento abrupto na distância de variação total em sequências de cadeias de Markov, pro porcionando uma compreensão detalhada da convergência. O objetivo final é calcular o perfil do cutoff para o processo de exclusão no grafo completo. Os capítulos abordam construção de cadeias, conceitos técnicos, acoplamentos e tempos de mistura, culminando na análise do fenômeno de cutoff e sua aplicação específica ao processo de exclusão no grafo completo
dc.description.sponsorshipFundação de Amparo à Pesquisa e Inovação do Espírito Santo (Fapes)
dc.formatText
dc.identifier.urihttp://repositorio.ufes.br/handle/10/17732
dc.languagepor
dc.language.isopt
dc.publisherUniversidade Federal do Espírito Santo
dc.publisher.countryBR
dc.publisher.courseMestrado em Matemática
dc.publisher.departmentCentro de Ciências Exatas
dc.publisher.initialsUFES
dc.publisher.programPrograma de Pós-Graduação em Matemática
dc.rightsopen access
dc.rights.urihttps://creativecommons.org/licenses/by-sa/4.0/
dc.subjectMatemática
dc.subjectProbabilidades
dc.subjectProcessos de Markov
dc.subjectConvergência
dc.subjectCadeias de Markov
dc.subjectProcesso de exclusão
dc.subjectFenômeno cutoff
dc.subjectPerfil do cutoff
dc.subject.cnpqMatemática
dc.titlePerfil do cutoff do processo de exclusão no grafo completo
dc.typemasterThesis
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