Existência de solução para uma equação de Schrodinger quasilinear
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Data
2010-11-26
Autores
Ribeiro, Maico Felipe Silva
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Editor
Universidade Federal do Espírito Santo
Resumo
In this paper we study the existence of solution of a quasilinear stationary Schrodinger equation in the autonomous and nonautonomous cases. These results were demonstrated by Colin and Jeanjean. Applying a change of variables, the quasilinear equation is reduced to a semilinear one, whose associated functional is well defined in the usual Sobolev space H1(RN).The existence of solution for the autonomous case is obtained as a consequence of a result due to Berestycki and Lions. In the nonautonomous case, we show that the associated functional satisfies the mountain pass geometric hypotheses. Using a version of Mountain Pass Theorem without the compactness condition, we obtain a Cerami sequence in the minimax level weakly convergent to a solution v0. In the proof that v0 is nontrivial, the main tool is a concentration-compactness result due to Lions
Descrição
Palavras-chave
Teorema do passo da montanha
Citação
RIBEIRO, Maico Felipe Silva. Existência de solução para uma equação de Schrodinger quasilinear. 2010. 65 f. Dissertação (Mestrado em Matemática) - Programa de Pós-Graduação em Matemática, Universidade Federal do Espírito Santo, Vitória, 2010.