Existência de solução para uma equação de Schrodinger quasilinear

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dc.contributor.advisor1Xavier, Magda Soares
dc.contributor.authorRibeiro, Maico Felipe Silva
dc.contributor.referee1Silva, Elves Alves de Barros e
dc.contributor.referee2Furtado, Marcelo Fernandes
dc.date.accessioned2016-12-23T14:34:48Z
dc.date.available2013-02-01
dc.date.available2016-12-23T14:34:48Z
dc.date.issued2010-11-26
dc.description.abstractIn this paper we study the existence of solution of a quasilinear stationary Schrodinger equation in the autonomous and nonautonomous cases. These results were demonstrated by Colin and Jeanjean. Applying a change of variables, the quasilinear equation is reduced to a semilinear one, whose associated functional is well defined in the usual Sobolev space H1(RN).The existence of solution for the autonomous case is obtained as a consequence of a result due to Berestycki and Lions. In the nonautonomous case, we show that the associated functional satisfies the mountain pass geometric hypotheses. Using a version of Mountain Pass Theorem without the compactness condition, we obtain a Cerami sequence in the minimax level weakly convergent to a solution v0. In the proof that v0 is nontrivial, the main tool is a concentration-compactness result due to Lions
dc.description.resumoNeste trabalho estudamos a existência de solução para os casos autônomo e não autôonomo de uma equação de Schrodinger quasilinear estacionária. Esses resultados foram demonstrados por Colin e Jeanjean. Ao se utilizar uma mudança de variáveis, a equação quasilinear e reduzida a uma equação semilinear, cujo funcional associado está bem definido no espaço de Sobolev usual H1(RN)A existência de solução para o caso autônomo é obtida como consequência de um resultado de Berestycki e Lions. No caso não-autônomo, mostra-se que o funcional associado possui a geometria do passo da montanha. Usando uma versão do Teorema do Passo da Montanha sem a condição de compacidade, obtém-se uma sequência de Cerami no nível minimax fracamente convergente para uma solução v0. Na prova de que v0 é não trivial, a principal ferramenta é um resultado de concentração-compacidade devido a Lions
dc.formatText
dc.identifier.citationRIBEIRO, Maico Felipe Silva. Existência de solução para uma equação de Schrodinger quasilinear. 2010. 65 f. Dissertação (Mestrado em Matemática) - Programa de Pós-Graduação em Matemática, Universidade Federal do Espírito Santo, Vitória, 2010.
dc.identifier.urihttp://repositorio.ufes.br/handle/10/6475
dc.languagepor
dc.publisherUniversidade Federal do Espírito Santo
dc.publisher.countryBR
dc.publisher.courseMestrado em Matemática
dc.publisher.departmentCentro de Ciências Exatas
dc.publisher.initialsUFES
dc.publisher.programPrograma de Pós-Graduação em Matemática
dc.rightsopen access
dc.subjectTeorema do passo da montanhapor
dc.subject.br-rjbnSchrodinger, Equação de
dc.subject.br-rjbnSobolev, Espaço de
dc.subject.cnpqMatemática
dc.subject.udc51
dc.titleExistência de solução para uma equação de Schrodinger quasilinear
dc.typemasterThesis
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