Matemática básica - v. 1
| bibo.pageEnd | 204 | por |
| bibo.pageStart | 1 | por |
| bibo.volume | 1 | por |
| dc.date.accessioned | 2021-05-06T23:38:27Z | |
| dc.date.available | 2021-05-06T23:38:27Z | |
| dc.description | Série Didáticos; 3 | por |
| dc.identifier.isbn | 978-65-88077-48-1 | |
| dc.identifier.uri | http://repositorio.ufes.br/handle/10/11719 | |
| dc.publisher | Edufes | por |
| dc.rights.uri | http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/ | por |
| dc.subject.br-rjbn | Matemática - Estudo e ensino | |
| dc.subject.cnpq | Matemática | por |
| dc.subject.udc | 51 | |
| dc.title | Matemática básica - v. 1 | por |
| dc.type | book | por |
| dcterms.abstract | O livro trada do estudo das funções definidas nos conjuntos numéricos. Introduz os conjuntos dos números naturais, dos números inteiros, dos racionais e, motivado pela incomensurabilidade de certos segmentos de reta, introduz o conjunto dos números reais de forma geométrica. Finaliza trazendo um estudo básico das funções reais de uma variável real, gráficos e inversas. O texto pretende expor de forma mais criteriosa esses assuntos com justificativas necessárias para a verdadeira compreensão da matemática, que é de grande importância para uma boa compreensão do Cálculo Diferencial e Integral de funções de uma variável real. | por |
| dcterms.audience | Ensino Superior | por |
| dcterms.bibliographicCitation | SARTIM, Ademir. Matemática básica. Vitória, ES: EDUFES, 2021. v. 1, (Didáticos, 3) | por |
| dcterms.creator | Sartim, Ademir | |
| dcterms.dateCopyrighted | 2018-02-26 | |
| dcterms.extent | 17776 KB | por |
| dcterms.format | text | por |
| dcterms.issued | 2021 | |
| dcterms.language | por | por |
| dcterms.references | BOYER, Carl B. História da matemática. São Paulo: Edgard Blücher, 1996. COURANT, Richard; ROBBINS, Herbert. O que é matemática. Rio de Janeiro: Ciência Moderna, 2000. FERNANDES, Ângela Maria V. et al. Fundamentos de álgebra. Belo Horizonte: UFMG, 2005. GUNDLACH, Bernard H. História dos números e numerais. São Paulo: Atual, 1993. LANG, Serge. Estruturas algébricas. Rio de Janeiro: Ao Livro Técnico, 1972. LIMA, Elon Lages et al. A matemática do ensino médio. Rio de Janeiro: Sociedade Brasileira de Matemática, 1996. 3 v. LIMA, Elon Lages. Medida e forma em geometria. Rio de Janeiro: Impa/Vitae, 1991. LIMA, Elon Lages. Meu professor de matemática. Rio de Janeiro: Sociedade Brasileira de Matemática, 1987. (Coleção Fundamentos da Matemática Elementar). MACHADO, Nilson J. Matemática por assunto. São Paulo: Scipione, 1988. v. 1. MALTA, Iaci et al. Cálculo a uma variável. Rio de Janeiro: PUC, 2002. MILIES, Francisco C. Polcino; BUSSAB, José H. A geometria na antiguidade clássica. São Paulo: FTD, 1999. NIVEN, Ivan M. Números: racionais e irracionais. Rio de Janeiro: Sociedade Brasileira de Matemática, 1984. RPM – REVISTA DO PROFESSOR DE MATEMÁTICA, São Paulo, Sociedade Brasileira de Matemática, 1982-2017. | por |
| dcterms.subject | Conjuntos numéricos | por |
| dcterms.subject | Funções | por |
| dcterms.subject | Gráficos | por |
| dcterms.tableOfContents | PARTE I - NÚMEROS 1 Números naturais .......17 1.1 Histórico ....... 17 1.2 O conjunto N dos números naturais e a ordem em N ....... 20 1.3 Números primos ....... 21 1.4 Teorema 1 (Teorema Fundamental da Aritmética) ....... 21 1.5 Teorema 2 ....... 22 2 Números inteiros ....... 25 2.1 O conjunto Z dos números Inteiros ....... 25 2.2 Operações em Z ....... 26 2.3 Exercícios ....... 28 3 Números racionais e números irracionais ....... 29 3.1 O conjunto Q dos números racionais ....... 29 3.2 Operações em Q ....... 30 3.3 Representação decimal de um número racional....... 31 3.4 Segmentos comensuráveis e segmentos incomensuráveis ....... 36 3.5 A irracionalidade de raiz quadrada de 3 ....... 39 4 Números reais ....... 41 4.1 Números reais e a reta real ....... 41 4.2 Interpretações geométricas para a ordem, a soma e o produto em R ....... 43 4.3 Igualdades e desigualdades em R ....... 48 4.4 Intervalos ....... 50 4.5 Valor absoluto ....... 51 4.6 Exercícios ....... 54 4.7 Exercícios complementares ....... 57 PARTE II - FUNÇÕES 5 Funções ....... 61 5.1 O conceito de função ....... 61 5.2 Gráfico de uma função ....... 62 5.3 O plano cartesiano ....... 63 5.4 Distância entre dois pontos do plano ....... 64 5.5 Estabelecendo o domínio ....... 68 6 Função afim 6.1 Zeros da função afim ....... 74 6.2 Crescimento e decrescimento ....... 75 6.3 Estudo do sinal da função afim ....... 77 6.4 Exercícios ....... 80 7 Função quadrática ....... 83 7.1 Casos particulares ....... 83 7.2 Forma geral (trinômio do 2º grau) ....... 96 7.3 Zeros da função quadrática ....... 97 7.4 Forma fatorada ....... 100 7.5 Sinal da função quadrática ....... 101 7.6 Máximos e mínimos ....... 102 7.7 Problemas de máximos ou mínimos .......104 7.8 Exercícios.......107 8 Estudo básico de funções .......111 8.1 Operações com funções ....... 111 8.2 Função par e função ímpar .......112 8.3 Reflexão .......117 8.4 Translação .......118 8.5 Contração e expansão .......120 8.6 Outras funções essenciais .......126 8.7 Função composta .......144 8.8 Funções injetoras, sobrejetoras e bijetoras .......150 8.9 Função inversa e gráfico.......151 8.10 Exercícios .......157 8.11 Exercícios complementares .......160 RESPOSTAS DOS EXERCÍCIOS PROPOSTOS.......167 COLEÇÃO DAS PRIMEIRAS PROVAS DO PROCESSO SELETIVO ESTENDIDO PARA O CURSO DE MATEMÁTICA DA UFES DE 1998 A 2012 .......173 1. Primeiras provas de Matemática Básica I ....... 173 2. Respostas das questões das primeiras provas.......191 REFERÊNCIAS .......203 | por |
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